因数分解について

質問

こんばんは。

いきなりですが

ｘ^10－1

の因数分解の仕方を教えていただけないでしょうか。

私は
ｘ10乗を ｘ5乗の2乗 として計算しました。
↓

(ｘ^5)^2 － １

＝(ｘ^5＋1)(ｘ^5－1)

＝(ｘ^5＋1)(ｘ－1)(ｘ^4＋ｘ^3＋ｘ^2＋ｘ＋1)

とやったのですが
間違っているようで、

因数の数が最終的に３つではなく４つになるようです

どうしても他のやり方がわからなかったので、どなたか教えて下さい。

回答No.1

K_George · ベストアンサー

x^5+1はx=-1のとき0になるのでx+1で割れます

お礼

ありがとうございます。
できました。