因数分解で.....

質問

質問させてもらいます。
　7x三乗＋9二乗-17x＋5
=(7x-5)(x二乗＋2x-1)

ではもし(x二乗＋2x-1)をもとめるとき、(7x-5)と7x三乗＋9二乗-17x＋5だけでどうやって答え(x二乗＋2x-1)を出すのですか？

回答No.1

trot_hero · ベストアンサー

ｘ三乗＝x^3と書きます。

7x^3+9x^2-17x+5
=(7x-5)(ax^2+bx+c)
=7ax^3+(7b-5a)x^2+(-5b+7c)x-5c

となり

a=1,b=2,c=-1

x^2+2x-1

が出てきます。

お礼

こうすればいいのですね！
いろいろと親切にありがとうございました！

回答No.3

anokeno

ご質問の意味が　ちょっとわからないのですが
求める答Aは数値である必要はないのですよね

７X－５￢＝０
なら　両辺をこれで割って
A＝｛7x三乗＋9二乗-17x＋5｝÷(7x-5)
を計算すればいいのでは？

ところで問題がもしかしたら　間違っていないでしょうか
左辺の第２項は　9二乗　と書かれていますが　９X二乗　ではないでしょうか

もしそうなら　割り切れて
Aは簡単な　Xの二次式になるようですが

お礼

回答をありがとうございます！

回答No.2

10ken16

こういう場合、通常は『因数定理』を使います。
X^2+2X-1ではなく
7x-5　を因数に持つことを求めます。

(ax-b)を因数に持つとき、x=b/aを代入すると０になります。
a,bの候補は、aは最高次の係数の約数、bは定数項の約数です。

代入するよりも、組立除法を使った方が楽かもしれません。

お礼

回答をありがとうございます！