数学

質問

logA／C＝5.1の時
AはCに対して10万倍の理由をご教示下さい。

又logB／A＝-2.2
B／A＝10のマイナス2.2乗
A／B＝10の2.2乗
この場合、10はどこから来たのか？
ご教示下さい。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

対数を常用対数log[10](x)で書くことにします。

Ａ＞０、C＞０とします。

log[10](A/C)=5.1
=0.1+5
=0.1+5log[10](10)
＝0.1+log[10](10^5)
=0.1+log[10](100000)
≒log[10](100000)
∴ A/C≒100000
したがって　Ａ≒100000 C

次に
log[10] (B／A)＝-2.2
B／A＝10^(-2.2)
両辺、逆数をとって
A／B＝10^2.2

>この場合、10はどこから来たのか？

常用対数の底の10から来ています。

回答No.1

asuncion

log(A/C) = 5.1
でしょうか？また、logは常用対数を示していますか？
だとするならば、対数の定義から
A/C = 10^5.1 ≒ 125892.5
ちょうど10万倍、というわけではありません。

log(B/A) = -2.2
これも対数の定義から、B/A = 10^(-2.2)
A/B = 10^2.2

例えば、10^3 = 1000という式を対数に置き換えると、
log(1000) = 3
この式の意味するところは、10を何乗したら1000になりますか？です。