対数の問題です

質問

次の式をＸのｍ乗の形に直せ。ただa.b.xは1でないせいの数とする。
(1)aのloga　X乗　　　　(2)aのlogb X乗
どちらか片方の解法でもいいので教えてください＞＜

あと0とlog0.3 2の大小はどう求めるのでしょうか？
1なら0乗なのでわかるのですが・・・
これは本当にお暇な方だけでいいです；；

このごろ簡単な問題を毎晩質問させていただいています；；
答えてくれる方はほんとに感謝しています。

回答No.2

arrysthmia

y = log_c x のグラフを思い浮かべることができますか？

c > 1 ならば、log_c x は単調増加だから、
0.3 < 1 < 2 より log_c 0.3 < log_c 1 = 0 < log_c 2 。

c < 1 ならば、log_c x は単調減少だから、
0.3 < 1 < 2 より log_c 0.3 > log_c 1 = 0 > log_c 2 。

いずれにしろ、 log_c 0.3 と log_c 2 の符号は異なります。
よって、log_0.3 2 = (log_c 2) / (log_c 0.3) < 0 です。

回答No.1

info22

>(1)aのloga　X乗
y=a^(log_a x)とおけば
log_a y=(log_a x)*(log_a a)=log_a x
真数比較すれば　y=x
ですね。

>(2)aのlogb X乗
y=a^(log_b x)とおけば
log_b y=(log_b x)*(log_b a)=log_b {x^(log_b a)}
真数比較すれば
y= ?
分かりますね？

>log_0.3 2
x=log_0.3 2=(log_2 2)/log_2 0.3)=1/(log_2 0.3)

y=1/x=(log_2 0.3)
2^y=0.3<1/2=2^(-1)
y=1/x<-1
x<0