数学 お願いします！

質問

b*2－4(a－1)(c－6)=0
(b+4)*2－4(a－1)(c－8)=0　
(b+12)*2－4(a－1)(c－48)=0

※*2=二乗
すべてに共通するa,b,c

すみませんが解き方を教えてくださ いお願いします！

回答No.2

NPAsSbBi · ベストアンサー

まずは、３つの式それぞれに『4(a-1)』が含まれていることに着目します。
A=4(a-1)と置くと、３つの式は、以下のようになります。
　b^2-A(c-6)=0
　(b+4)^2-A(c-8)=0
　(b+12)^2-A(c-48)=0

それぞれを、Aについて解きます。
　A=b^2/(c-6)
　A=(b+4)^2/(c-8)
　A=(b+12)^2/(c-48)
すなわち、b^2/(c-6)=(b+4)^2/(c-8)=(b+12)^2/(c-48)
が成り立ちます。

これをもとに、以下の３つの連立方程式を作ります。
(1)b^2/(c-6)=(b+4)^2/(c-8)
(2)b^2/(c-6)=(b+12)^2/(c-48)
(3)(b+4)^2/(c-8)=(b+12)^2/(c-48)

これらを整理すると、以下のようになります。
(1)'b^2+4bc-24b+8c-48=0
(2)'7b^2+4bc-24b+24c-144=0
(3)'5b^2+2bc+24b+16c-48=0

(1)'と(2)'より、3bc-18b+4c-24=0
(2)'と(3)'より、3bc-144b+4c-192=0
これを解いて、b=-4/3

b=-4/3を(1)'に代入してcについて解くと、c=16/3

b=-4/3, c=16/3を最初の一番目の式　b^2-A(c-6)=0　に代入して
aについて解くと、a=1/3

(答)　a=1/3, b=-4/3, c=16/3

お礼

こんなに詳しくありがとうございます。
理解出来ました

回答No.1

Tacosan

b^2 を消す.