高校数学について質問です。

質問

図形の証明問題の途中に出てきた、
式の変形が分かりません。
どのようにすれば、以下のような変形が出来るのですか？

(略)
両辺を展開してcについて整理すると、
(a二乗-b二乗)c二乗-a四乗+b四乗=0
(a二乗-b二乗)c二乗-(a二乗+b二乗)(a二乗-b二乗)=0
(a二乗-b二乗){c二乗-(a二乗+b二乗)}=0

回答No.2

he-goshite- · ベストアンサー

「a二乗」を「a^2」などと書くことにします。

１行目の左辺後半,（「平方の差は和と差の積」ですから）
-a四乗+b四乗
=-a^4+b^4
=-(a^4-b^4)
=-(a^2+b^2)(a^2-b^2)

左辺全体を　(a^2-b^2)でくくって，
３行目の式（の左辺）になります。

お礼

丁寧な御回答、誠に有難う御座います。

回答No.1

soixante

このようなところで、べき乗を示すには、^ を用います。
a^2 とあれば、aの２乗です。

(a^2-b^2)c^2 - a^4 + b^4 = 0

左辺の最後の２項、 - a^4 + b^4　を

x^2 - y^2 =(x+y)(x-y) のパターンだとみなしています。

お礼

お詳しい説明 有難う御座います。