線形代数の基礎的な問題

質問

正方行列Aに対してT=TAとおいたときgγ(t)を求める問題がわかりません。
A=
5 -4 -2
6 -5 -2
3 -3 2

Aを簡約化してみて解いてみたのですが答えと合いません。
答えは問題集に書いてあるのですが解き方が書かれていないため、解き方を教えていたただきたいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

Eを３次の単位行列とすれば特性方程式は
gy(t)=det(tE-A)
=
|t-5,4,2|
|-6,t+5,2|
|-3,3,t-2|
=(t-5){(t+5)(t-2)-6}-4{6-6(t-2)}+2{3(t+5)-18}
=t^3-2t^2-t+2
=(t-2)(t-1)(t+1) …（答）

お礼

ありがとうございました。
助かりました。

回答No.1

noname#201614

TAとかgγ(t)とかの記号の意味は？

お礼

説明不足でした。すみません。
線形変換T=TA (Aは小さいラージA)
固有多項式gγ(t)です。