線形代数学 正則について

質問

正方行列で
AX＝XA＝Eが成り立つとき
Aは正則であることを証明せよ
という問題が解けません

やり方を教えてください

回答No.1

settheory · ベストアンサー

問題の設定がよくわからないのですが・・　そのような等式を満たす行列Ｘが存在するということでしょうか。

行列が正則であることの定義の方はどのようにしていますか？　普通は逆行列が存在するということで定義しています。問題がもし、上のようなことであれば、逆行列の定義をみればすぐに、なにがＡの逆行列になっているかがわかると思います。

それぞれの定義を確認して、証明するためには何を示せば良いのかを整理してみてください。