無限等比級数の説明の所で

質問

lim［ｎ→∞］Snのlim［ｎ→∞］ｒ＾ｎが収束する時lim［ｎ→∞］Snが収束すると書いてありますが、

lim［ｎ→∞］ｒ＾ｎが±∞（収束しない場合でも）だったらlim［ｎ→∞］Snが０に収束しませんか？

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

lim[n→∞]r^n = ∞
ならば、無限に大きい数を加えることになるので、
Snが0に収束することはないと思います。

lim[n→∞]r^n = -∞
ならば、無限に小さい数を加えることになるので、
Snが0に収束することはないと思います。

お礼

ありがとうございます。
分母と分子を見間違える初歩的なミスでした。
±∞/ｋ＝±∞（ｋは定数）
なんでしたね。

補足

訂正です。
極限を調べよにて、
±∞/ｋ＝±∞（ｋは定数）
なんでしたね。