数学でのセミコロンについて

質問

対応(数学)について勉強しているのですが、対応のグラフに関しての記述で、
「集合 A から B への（部分）対応とは、直積集合 A × B の部分集合 G が与えられたとき、三つ組 f = (A, B; G) のことをいう。」
というものがありました。
この際に用いられている f = (A, B; G) でのセミコロンの意味、ニュアンスを教えてください。なぜコンマではないのでしょうか？

回答よろしくお願いします。

回答No.3

stomachman · ベストアンサー

真っ正面から論じれば、セミコロンなんか使う意味はありませんで、カンマにしとく方が真っ当である。
　ですが、まさしく「ニュアンス」と仰る通り、(A, B)とGは「種類」が（「格」が、「取り扱い方」が）違うよ、ということを暗示する程度の積もりで、セミコロンで区切っている。
　ご質問の例では、ひとつには「（ANo.1にあるように、）A, Bはそれぞれ勝手な集合で構わないが、GはA, Bと無関係には選べない」という「取り扱い方」の違い、「A, Bはそれぞれ勝手な集合で構わないが、Gは直積集合の部分集合という構造を持っている」という「種類」の違い、あるいは「グラフGにこそ興味があるんだ」という「格」の違いとか、そういったことをひっくるめて、ちょっと区別しておきたい、というほどのキモチであろうかと。
　別の例ですが、
　　f(a,b,x) = a cos(x) + b sin(x)
と書けば、単に「fは3変数関数」ということになる。けれども、これをstomachmanは時々
　　f(a,b;x) = a cos(x) + b sin(x)
と書いたりもする。「a, bがパラメータでxが変数だと思うか、xがパラメータでa, bが変数だと思うか。以後、場面（用途）に応じて、これら二つの見方を切り替えて使いますよ」というニュアンスが、伝わる人には伝わるといいな、と期待しているんです。もちろん、その意図が伝わらなくても特に支障はない訳ですけど（支障があるなら、きちんと定義を書かねばならん）、ま、話を理解し易くするためのヒントになればいいな、というほどの意味です。

お礼

詳しい回答をしてくださいまして、どうもありがとうございました。
数学の記述でセミコロンは何か特別なものなのかと思っていましたが、どうもそうでもないのですね。そうならば、セミコロンを用いた理由というのは、この文章を書いた方に聞くしかないわけでありますが、貴方の回答内容のような理由で間違いないと思いました。
とても納得出来、おかげさまでスッキリしました！
ありがとうございました！

回答No.2

MagicianKuma

見たことのない記述やねぇ。三つ組とわざわざかいてあるのだからカンマで良いと思うけど。著作者の趣味かな？

お礼

確かに三つ組ですから、あまり一般的ではないのかもしれません。他の文献などもみて見ることにします。
回答ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

A と B があって初めて G に意味があるわけで, その点では A, B と G は対等の関係にはないから区別している... のかなぁ.

この辺は「好み」の部分なので, あまり気にしない方がいいとは思う.

お礼

なるほど！
GはA,Bがあって意味があるという点で、A,Bとは少し異なるということですか。
回答ありがとうございました。