1次方程式のグラフ問題です

質問

このグラフで、
点Dを通り、△ADBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

この問題が分かりません。

解説付きでお願いします。

回答No.2

noname#215361 · ベストアンサー

△ADBにおいて、底辺をABとし、辺ABの中点Mを求めます。
中点Mのx座標は、点Aのx座標と点Bのx座標を足して2で割ります。
中点Mのy座標も同様です。
このようにして中点Mが決まれば、後は点Dとこの中点Mを通る直線を考えればいいことになります。
この直線によって、、△ADBの面積が2等分されます。（高さは変わらないので）
点Dとこの中点Mを通る直線の傾きは
（中点Mのy座標-点Dのy座標）/（中点Mのx座標-点Dのx座標）
で求められます。
この傾きをaとして求める直線の式をy=ax+bとおいて、ここに点D（または中点M）のx座標とy座標を代入するとbが求められ、式が完成します。

（別解：直線の傾きを後で求める方法）
求める直線の式をy=ax+bとおいて、まずここに点Dのx座標とy座標を代入します。
次に中点Mのx座標とy座標を代入します。
これでaとbについての式が2つ出来上がるので、この連立方程式からaとbを求めます。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

chie65536（@chie65535）

＞点Dを通り、△ADBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

言い換えると

点Dを通り、点Aと点Bの中点を通る直線の式を求めなさい。

です。

（０，－１）と（１，１．５）を通る直線を考えましょう。

お礼

ありがとうございます。