中学グラフの問題

質問

図のように関数Y＝－1/4X²のグラフ上に3点A、B、Cがあり、それぞれのX座標は
4、－2、－8である。また、直線ABの式はY＝－1/2X－2である。
このとき、X軸上に、点Dを△DBCと△ABCの面積が等しくなるようにとるとき、点DのX座標を求めよ。ただし、点DのX座標は正であるとする。

この問題の解き方が分かる方がいたら、教えていただきたいです！

回答No.1

CC_T · ベストアンサー

Ａ点を通って線分BCに平行な直線上の点であれば、どこにあっても三角形ABCと同じ面積になります。
底辺がBCで共通で、高さが同じ三角形ってことですから。

ですからまずB,Cの座標から線分BCの傾きを求めます。
点B＝（-2,-1)
点C＝（-8,-16）
ですから、傾きは15/6つまり5/2。
点Ａ＝（4,-4）ですから、求める直線の方程式は
y+4＝5/2（ｘ-4）＝5X/2-10
y=5x/2-14
ですね。
そして今x軸上という指定ですからy=0の時のｘを求めると、
5x＝28
x＝28/5＝5.6

検算してませんので、計算間違ってたらごめんなさい。

お礼

分かりやすく解説していただき、助かりました。
ありがとうございました。