こんなグラフを方程式で表すとしたら・・・

質問

高2です。

物理のとある実験をまとめていたら(結果をグラフに点でうったら)、こんなグラフが出てきました。このようなグラフはどういうふうに表すのでしょうか?

極大、極小がそれぞれ4つあり、極大どおし、極小どおしを結ぶと傾きが正の直線のグラフになって、しかもその2本の直線のグラフはヘイコウ関係にある、という感じです。

数学は微分までわかりますが、それほど詳しくないです。なにかわからないところ等ありましたら、つけたしをします。

回答No.5

proto · ベストアンサー

一番簡単に思いつくのが
　　y=ax*sin(ωx)　　(a>0)
でしょうか
正弦曲線を少し右上がりにした感じだと思います
定義域を制限して、aの値を適当にとれば
極大、極小が４つづつのグラフになるはずです

回答No.6

ryn

極大どおしの間隔が一定なら
　y = Asin(Bx) + Cx + D
のような感じかもしれませんが，皆さんが書かれているように
何の実験化がわからなければなんとも言えません．

回答No.3

shkwta

物理実験では、扱った現象からみて、ありえる方程式の形が限定されます。

たとえば、ロープの先におもり１をつけ、おもり１にバネをつけて、バネの先におもり２をつけたものを用意します。
ロープを引っ張って、バネとおもりを持ち上げます。このときのおもり２の位置を記録したら、質問者様が書いているような動きになると思います。

このような場合、運動方程式から方程式の形（たとえば、等速直線運動＋三角関数といった具合に）が絞られますから、それに当てはめて考察することができます。

そこで、まずどんな実験をしてその結果が得られたかが大切です。お困りの点がもっとはっきりするようでしたら補足してください。

回答No.2

shkwta

物理実験では、扱った現象からみて、ありえる方程式の形が限定されます。

たとえば、ロープの先におもり１をつけ、おもり１にバネをつけて、バネの先におもり２をつけたものを用意します。
ロープを引っ張って、バネとおもりを持ち上げます。このときのおもり２の位置を記録したら、質問者様が書いているような動きになると思います。

このような場合、運動方程式から方程式の形（たとえば、等速直線運動＋三角関数といった具合に）が絞られますから、それに当てはめて考察することができます。

そこで、まずどんな実験をしてその結果が得られたかが大切です。お困りの点がもっとはっきりするようでしたら補足してください。

回答No.4

shkwta

物理実験では、扱った現象からみて、ありえる方程式の形が限定されます。

たとえば、ロープの先におもり１をつけ、おもり１にバネをつけて、バネの先におもり２をつけたものを用意します。
ロープを引っ張って、バネとおもりを持ち上げます。このときのおもり２の位置を記録したら、質問者様が書いているような動きになると思います。

このような場合、運動方程式から方程式の形（たとえば、等速直線運動＋三角関数といった具合に）が絞られますから、それに当てはめて考察することができます。

そこで、まずどんな実験をしてその結果が得られたかが大切です。お困りの点がもっとはっきりするようでしたら補足してください。

回答No.1

yumisamisiidesu

ご質問の要件を満たす関数はいくらでもありますが
仮に多項式関数だとすると9次関数になると思います
その場合、導関数は8次関数になります
その条件で

極大、極小がそれぞれ4つあり、極大どおし、極小どおしを結ぶと傾きが正の直線のグラフになって、しかもその2本の直線のグラフはヘイコウ関係にある
を満たすように値を決めることは可能だと思います
実験値を参考にしてもいいと思います
ですが、多項式関数になるとしているのはあくまで過程に過ぎないので、どんな実験をしての結果なのか説明がほしいです