∫ ae^-ax dx

質問

基本的なことかもしれませんが、どうして次のようになるのかが、わかりません。

∫　ae^-ax　 dx　　＝ 　[ 　- e ^ -ax ]

解説を、よろしくお願いいたします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

両辺を微分すると、
左辺 = ae^(-ax)
右辺 = -(-a)e^(-ax) = ae^(-ax)

お礼

バッチリ理解出来ました。
ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.3

asuncion

∫ae^(-ax) dx

-ax = tとおく。
dt/dx = -aより、dx = dt/(-a)

与式
= ∫ae^t/(-a) dt
= ∫-e^t dt
= -e^t + C
= -e^(-ax) + C

お礼

こちらの補足（別解？）も、どうもありがとうございました!

回答No.1

spring135

両辺を微分すればよい。

お礼

早速のご回答をありがとうございます。

質問の仕方を間違えました。

両辺を微分する方法が、わからなかったので、これを教えて頂けると助かります。

どうぞ、よろしくお願いいたします。