ベストアンサー

∫(0→x)(1+ax)/(1-x)dx

2010/02/13 23:39

∫(0→x)(1+ax)/(1-x)dx が(1+a)∫(0→x)dx/(1-x)-∫(0→x)adx となるまでの導出をご教授ください。 ∫(0→x)は0からxまで積分するという意味です。よろしくお願い致します。

hiwhr34
お礼率27% (130/469)

数学・算数
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

noname#250262

2010/02/13 23:52 回答No.1

　(1 + ax) / (1 - x) = (1 + ax + a - a) / (1 - x) = { (1 + a) - (a - ax) } / (1 - x) = { (1 + a) / (1 - x) } - { (a - ax) / (1 - x) } = { (1 + a) / (1 - x) } - a

質問者

お礼 2010/03/07 23:10

ありがとうございます。助かりました。

∫(0→x)(1+ax)/(1-x)dx

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2010/03/07 23:10

関連するQ&A

∫(ax^n + b)^α dxに対する不定積分の公式を探しています

∫[0→1]｜x^2+ax+b|dxの最小値についてヒントください

∫1/√(x^2+a)dxの求め方

∫1/{ 2+cos(x) }dxについて

∫ sin(x)/x dx (0＜x＜∞)

e^(ax)の微分と積分

∫(1/x^a)dxの積分がわかりません。。

∫(x^3+x^2-4x)/(x^2-4)dxの積分が解けません。

積分∫[-∞,∞]cosbx*exp(-ax^2)dx

積分の公式の導出について

∫e^(-ax^2)dx=(π/(4a))^1/2

∫(1/(4-3x))dxの積分

f(a)=∫[0～∞]exp(-x^2)・cos(2ax)dx　を　a で微分すると？

∫｛x/(x+1)｝dxの解き方

∫√(x*x+a) dx 　の解法

∫{{(x+1)^n - 1} / x}dx　= ？

積分問題∫√(x^2+a)dxです。

積分　∫[(x^2-1)/{x(x^2+1)}]dx　の積分の仕方をご

∫1/(ax^n+b) dx の積分

∫cosh^2(x)/(a^2+(b-x)^2)dxを-∞＜x＜∞の範囲で定積分をしたいのですが、やり方を...

注目のQ&A

カテゴリ

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

専門家に質問してみよう

∫(0→x)(1+ax)/(1-x)dx

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2010/03/07 23:10

関連するQ&A

∫(ax^n + b)^α dxに対する不定積分の公式を探しています

∫[0→1]｜x^2+ax+b|dxの最小値についてヒントください

∫1/√(x^2+a)dxの求め方

∫1/{ 2+cos(x) }dxについて

∫ sin(x)/x dx (0＜x＜∞)

e^(ax)の微分と積分

∫(1/x^a)dxの積分がわかりません。。

∫(x^3+x^2-4x)/(x^2-4)dxの積分が解けません。

積分∫[-∞,∞]cosbx*exp(-ax^2)dx

積分の公式の導出について

∫e^(-ax^2)dx=(π/(4a))^1/2

∫(1/(4-3x))dxの積分

f(a)=∫[0～∞]exp(-x^2)・cos(2ax)dx を a で微分すると？

∫｛x/(x+1)｝dxの解き方

∫√(x*x+a) dx の解法

∫{{(x+1)^n - 1} / x}dx = ？

積分問題∫√(x^2+a)dxです。

積分 ∫[(x^2-1)/{x(x^2+1)}]dx の積分の仕方をご

∫1/(ax^n+b) dx の積分

∫cosh^2(x)/(a^2+(b-x)^2)dxを-∞＜x＜∞の範囲で定積分をしたいのですが、やり方を...

注目のQ&A

カテゴリ

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

専門家に質問してみよう

f(a)=∫[0～∞]exp(-x^2)・cos(2ax)dx　を　a で微分すると？

∫√(x*x+a) dx 　の解法

∫{{(x+1)^n - 1} / x}dx　= ？

積分　∫[(x^2-1)/{x(x^2+1)}]dx　の積分の仕方をご