holdについて

質問

「Thus P_(n+1) holds if P_n holds」
という英文ですが、文脈の流れはP_nが正しいと仮定するとP_(n+1) が正しいという内容です。

この意味を「」のようにholdをつかって表現しているのがよくわかりません。

We hold P_(n+1) if P_n とかだったらまだわかるんですが....。

よろしくお願いしましす。

回答No.6

msforest · ベストアンサー

はじめまして．

何人かの回答者がおっしゃっておられるように，holdは自動詞として A hold 形で「主語 Aは有効である，当てはまる」などの意味があります．日本語的に言うなら，ここでは「Aは成り立つ」です．それで

　　　　　「Thus P_(n+1) holds if P_n holds」

は，「このようにして，もし P_n が成り立てば P_(n+1) も成り立つ」の意を表します．いわゆる高校２年生程度で習う整数nに関する命題 P_n の証明法の１つである「数学的帰納法」と呼ばれるものです．

参考になりましたら…．

お礼

たしかに「成り立つ」が一番妥当に思えます！
ありがとうございます！

回答No.5

wind-sky-wind

if は「たとえ～だとしても」の意味では
if 形容詞、if 分詞、という表現が使えますが、
基本従属接続詞なので、if SV という形をとります。

共通だから動詞を省略、ということは普通ありません。

そして、hold は本来、他動詞で「～を保つ、持つ、支える」の意味ですが、
自動詞として「持ちこたえる、続く」とか、SVC で「～のままである」という言い方ができます。

最後の SVC で hold good の意味とも言えますが、
hold だけで「適用できる、当てはまる、正しい」という be true, be the case の意味で使えます。

多くの場合、for, in, of のような前置詞など、修飾語が続くでしょうが、
ここでは一語で用いられています。

回答No.4

Tacosan

Thus P_(n+1) holds if P_n holds
は hold を こんなに近いところで繰り返すのがちょっと文章としてどうかとは思うけど, 表現としては全く普通.

むしろ
We hold P_(n+1) if P_n
は変. 前の hold はともかく if の後ろはこれでは意味をなさない. P_n がどうしたの?

回答No.3

litsa1234

>この意味を「」のようにholdをつかって表現しているのがよくわかりません。

この「hold」は「hold good」という意味ですね

>We hold P_(n+1) if P_n とかだったらまだわかるんですが

この「hold」は何と訳すのですか。

以上、参考になれば幸いです。

補足

hold goodとはどういう意味ですか？そのままの意味でしょうか？

＞この「hold」は何と訳すのですか。

私たちはP_nをもっている、すなわちP_nが正しいことを得た

みたいなかんじです。

回答No.2

princelilac

「　」は何かの説明のために使われているだけです。元々は英語では使いません。この文の前後は日本語ではないでしょうか？

補足

いいえ、洋書です。

「」の前にはP_nを仮定した時にP_(n+1)が導かれることを証明しています。

回答No.1

marbleshit

《有効である、適用できる》という自動詞の用法です。

http://eow.alc.co.jp/search?q=hold