締切済み

経済学の危険回避度について

2014/08/09 16:44

相対的危険回避度と絶対的危険回避度とはどういう意味なのでしょうか。また、それぞれの数字はどのような意味を持っているのでしょうか。

noname#233787

経済学・経営学
回答数3
ありがとう数12

みんなの回答 （3）
専門家の回答

みんなの回答

statecollege
ベストアンサー率70% (494/701)

2014/08/17 08:56 回答No.3

訂正。回答２の文中の表現リスク回避度の強さはVM効用関数u(c)の第2次微分の大きさに関連しているが、問題はu(c)は関数の1次変換に関して一意でない。つまり、u(c)が主体の行動を表わすとすると、au(c) + b ( ただし、aとｂは任意のパラメータ）も当主体の同じ行動を表わすが、前者の第2次微分はu"(c)であるのに、後者のそれは au"(c)と値が変わってしまうので、u"(c)の値そのままでは使えない。このVM効用関数の性質にかかわらず一意の、リスク回避の尺度を得る方法は２つある、１つはu"(c)を一次微分のu'(c)で割ることによって(確かめよ！）、２つはu"(c)をcu'(c)割ることによって(確かめよ！）得られる。前者は絶対的リスク回避度係数、後者は相対的リスク回避度係数と呼ぶをリスク回避度の強さはVM効用関数u(c)の第2次微分の大きさに関連しているが、問題はu(c)は関数の正1次変換に関して一意でない。つまり、u(c)が主体の行動を表わすとすると、au(c) + b (ただし、aは正の任意のパラメータ、ｂは正、負、ゼロの任意のパラメータ）も当主体の同じ行動を表わすが、前者の第2次微分はu"(c)であるのに、後者のそれは au"(c)と値が変わってしまうので、u"(c)の値そのままでは使えない。このVM効用関数の性質にかかわらず一意の、リスク回避の尺度を得る方法は２つある、１つはu"(c)を一次微分のu'(c)で割ることによって(確かめよ！）、２つはcu"(c)をu'(c)割ることによって(確かめよ！）得られる。前者は絶対的リスク回避度係数、後者は相対的リスク回避度係数と呼ぶと訂正してください。つまり、絶対的リスク回避度係数RA= -u"(c)/u'(c) 相対的リスク回避度係数RR = -cu"(c)/u'(c) ここで、マイナスの符号を付けるのはリスク回避的主体はu"(c)<0なので、マイナス符号をつけないと値は負の値になるので、正の値に変換するためにマイナス符号をつけるのだ。回答２で、ここまでよろしいですか？と尋ねたが、あなたからは何の反応もがありません。返事があったら、もう少し先に進もうと考えたのですが。。。ちんぷんかんぷんでわからない？もうこれでよいといいうことでしょうか？最近の質問者には回答しても、ただ放置して、時間切れになるのを待っているかのような質問者が多くなりましたが、あなたがそうした質問者ではないことを願っていますが。。。

statecollege
ベストアンサー率70% (494/701)

2014/08/11 08:50 回答No.2

以前、ここ（↓）で http://okwave.jp/qa/q8488379.html 議論したように、効用関数u(c)を持つ主体は不確実性のもとでは、期待効用　 Eu(c) = pu(x) + (1-p)u(y) を最大化するように行動するとき、期待効用仮説に従うといいます。ただし、確率ｐでc=xが起こり、確率1-pでc=yが起こると仮定した。効用関数u(c)をフォンノイマン＝モルゲンシュテルン(以下VMと略）効用関数といいますが、このu(c)は通常u' >0と仮定されますが、さらにリスク（危険）にたいする態度は　　　u" < 0 ⇒厳密に凹関数⇒主体はリスク(危険）回避的　　　u" = 0 ⇒リニア（一次）関数⇒　主体はリスク中立的　　　u" > 0 ⇒厳密に凸関数　⇒　主体はリスク愛好的に従って３つのタイプに分類されることはよろしいでしょうか？経済学では(分析目的によりますが）最初のタイプ、つまり「リスク回避的」と仮定されるのが普通です。リスク回避度の強さはVM効用関数u(c)の第2次微分の大きさに関連しているが、問題はu(c)は関数の1次変換に関して一意でない。つまり、u(c)が主体の行動を表わすとすると、au(c) + b ( ただし、aとｂは任意のパラメータ）も当主体の同じ行動を表わすが、前者の第2次微分はu"(c)であるのに、後者のそれは au"(c)と値が変わってしまうので、u"(c)の値そのままでは使えない。このVM効用関数の性質にかかわらず一意の、リスク回避の尺度を得る方法は２つある、１つはu"(c)を一次微分のu'(c)で割ることによって(確かめよ！）、２つはu"(c)をcu'(c)割ることによって(確かめよ！）得られる。前者は絶対的リスク回避度係数、後者は相対的リスク回避度係数と呼ぶが、ここまでよろしいでしょうか？これらの係数の意味についてはここまでが理解できてから議論しましょう。