この二次不等式はどう解きますか？

質問

３ｎ^2　＋　５ｎ　－　２４００　＞　０

答えは、ｎ＝２７．５　、　－２９．１２のようです。

ですが、解の公式を使っても、気持ち悪い√ができるだけで、解き方がわかりません。

これを攻略する方法を、教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

そもそも、不等式の答えが

＞ｎ＝２７．５　、　－２９．１２

こうなるはずがありません。
おわかりでしょうか？

左辺 = 0とおいて得る2次方程式を解く。

n = (-5 ± √(25 + 28800)) / 6
= (-5 ± √28825) / 6
≒ 27.46, -29.12

∴n > 27.46, n < -29.12

まあ、無理に小数にせずに、√が付いたままでよいと思いますけれど…。

お礼

ありがとうございました。

答えが小数で書いてあったので、「これはなんぞ？」と思ってしまいました。

ルートを、ただ自力で小数に直しただけだったのですね…。

早速のご回答を、助かりました。

ご回答、どうもありがとうございました！