2次不等式の問題です

質問

nを自然数とする。x^2-(4n-1)x+3n^2-n<0を満たす整数はという問題で、n<x<3n-1と分かり、写真のような数直線が書け、答えでは3n-2-n=2n-2と出していました。なぜ、
3n-2-n-1ではないのでしょうか？

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回答No.2

asuncion

6から14
まで、何個の整数があるかを
数えるとき、
14 - 6 + 1 = 9
としますよね。+ 1 が必要。

その問題では
(3n - 2) - (n + 1) + 1
となりますから、
3n - 2 - n - 1 + 1
= 2n - 2
となります。

回答No.1

f272

具体的なnをいくつか想定して数直線を書いてみれば納得できるのでは？
n=2のときn+1=3，3n-2=4だから2個
n=3のときn+1=4，3n-2=7だから4個
n=4のときn+1=5，3n-2=10だから6個