２不等式の問題です。

質問

（３＋√６）x*ー（４√３＋３√２）x＋３＝０
*は２乗のことです。

解の公式で、やったのですが、わかりませんでした。
よろしくお願いします。

回答No.4

debut

解の公式でなら（２重根号をはずす計算があって）
ｘ＝[(4√3+3√2)±√{(4√3+3√2)^2-4*3(3+√6)}]/2(3+√6)
　＝[(4√3+3√2)±√(30+12√6)]/2(3+√6)
　＝[(4√3+3√2)±√(30+2√216)]/2(3+√6)
　＝[(4√3+3√2)±√{12+18+2√(12*18)}]/2(3+√6)
　＝[(4√3+3√2)±(2√3+3√2)]/2(3+√6)
ｘ＝(6√3+6√2)/2(3+√6)または2√3/2(3+√6)
よって、ｘ＝・・・
とできます。

回答No.3

takamonbye

うわーと書き間違えた不等式の解は下が正しいです。

もし上の式が＞０なら　ｘ＜√３－√２、または　√３＜ｘ
もし上の式が＜０なら　√３―√２＜ｘ＜√３
です。

回答No.2

takamonbye

あれ、２次方程式ですよね。不等式なら≧、＞、≦、＜で解の範囲
とりあえずＮｏ１の方ですよね僕の場合は具体的に解をだしてみますね。
それではたすき掛けで因数分解していいですか。
　　？　　　　　　―３　　　　　　　　　△
　　×　　　　　　　×　　　　　　　　　×
　　？　　　　　　―１　　　　　　　　　△
――――――――――――――――――――――――――――
３＋√６　　　　　　３　　　　　　－（４√３＋３√２）

ここで？をまず決定しなきゃいけなんですが…
まず、（３＋√６）から（４√３＋３√２）の√２を作ります
　　　　　　√６　　　÷√３　　＝√２

また、（３＋√６）から（４√３＋３√２）の√３をつくります。
　　　　３　　　÷√３＝　√３
だから上のたすき掛けは次のように完成します。

　　√３　　　　　　－３　　　　　　　―３√３－３√２
　　×　　　　　　　　×　　　　　　　　　×
√３＋√２　　　　　－１　　　　　　　　―√３
――――――――――――――――――――――――――――
　３＋√６　　　　　　３　　　　　　－（４√３＋３√２）

上の式は　（√３ｘ－３）{（√３＋√２)ｘ－１}＝０
　　　　　√３×－３＝０からｘ＝√３
　　　　（√３＋√２)ｘ－１＝０からｘ＝√３―√２

もし上の式が＞０なら　√３―√２＜ｘ＜√３
もし上の式が＜０なら　ｘ＜√３－√２、または　√３＜ｘ
となります。
すみませんかいの公式は複雑すぎてかけないのでこの方法でやりました。

回答No.1

kamiya-ka

（３＋√６）x*ー（４√３＋３√２）x＋３
＝{(√3)x - 3 }{(√3+√2)x - 1 }
ではないかと。

（３＋√６）＝AC
（４√３＋３√２）＝AD＋BC
３　　＝BD
をといて、
（Ax＋Bx）（Cx＋Dx）にすればいいと思いますよ。