クインケ管

質問

図のように管Bを完全に入れた状態で、左右の経路の長さは等しくなっているとする。
音源の音の振動数が f のとき、管Bを引き出していくと、出口Tで開く音の大きさは次第に小さくなり
、lだけ引き出したとき、はじめて最小になった。

(問)この音波の波長はいくらか。

経路さは2lで、弱め合うところまでは理解できたのですが、

解答では2l = λ/2　となっていました。

多分、同位相で弱め合うから (経路差) = (2m+1)×λ/2

において、m = 0 なのだろうなと思ったのですが、

なぜm = 0　になるのか分かりません。

でもなんとなく、最小になったから m = 0　なのかなと思うのですが、mとの関係をはっきりさせたいです。

こういう問題が出たとき、どこから判断して m を決定するのですか？

また、弱め合うときの条件は問題集に　(経路差) = (2m+1)×λ/2

と書いてあるのですが、(経路差) = (2m - 1)×λ/2 でもいいですよね？

しかしそうすると、この問題においてm = 0　にしたら、同じ結果が求められないですが・・・

これはどう考えたら納得できるんでしょうか・・。

どうか教えてください。基礎的な質問で申し訳ありません。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

単純に、同位相で打ち消しあう最小の経路差がλ／２、というところから、そこから波長λごとに同じことが起きるので、３λ／２、５λ／２、７λ／２、・・・、と続いていくのをまとめて書きたいだけなのです。

(経路差) = (2m+1)×λ/2 と書くと、ｍ ＝ ０，１，２，３，・・・、とまとめて書けるのですが、

(経路差) = (2m - 1)×λ/2 と書くと、最小が λ／２ ですから、ｍ ＝ １，２，３，４，・・・、というように、ｍは１から数え上げる必要があります。

逆に言えば、それだけ気をつければ最小の経路差を λ／２ と表せるので、どちらでも書き方は構わないのです。

お礼

ありがとうございました。