数学Iの問題を教えてください。

質問

次の図のように、点Pで外接する２つの円o,o'がある。
ABは２つの円の共通接線でA,Bはその接点である。
円oの半径を４、円o’の半径を６とするときｘを求めなさい。

回答No.4

LHS07

本やさんにいくとこのような問題の問題集がたくさんあります。
学生用のものも一般社会人用のものたくさんあります。

回答No.3

ok-camera

ピタゴラスの定理（三平方の定理）は知ってますよね。

ではこの図を見てみましょう。直角三角形が二つの円を
またがって見えますね。

図中で線分OCの長さとｘが等しいのはわかりますね。
三角形の斜辺の長さはそれぞれの円の半径の合計です。
残りの一辺O'Cは二つの円の半径の差です

つまり、
線分OO'＝4+6＝10
線分O'C＝6-4＝2
よって
x^2　+　2^2　＝　10^2
ｘ＝±√（100-4）
ｘ＞＝0なので
x=√96＝4√6

以上です

回答No.2

noname#235638

C,O'　は6-4で　2　とわかります。
O,O'　は半径の集まりですから　6+4　で　10

三角形　O,C,O'　で考えると　三平方の定理で

2の２乗＋Ｘの2乗＝10の２乗
４＋Ｘの２乗＝100
Ｘの２乗＝100－４
Ｘの２乗＝96

Ｘ＝√96＝√16×6＝4√6

回答No.1

spring135

直角三角形OO'Cに三平方の定理を適用して

x=OC=√(OO'^2-O'C^2)=√[(&+4)^2-(6-4)^2]=√(100-4)=√96=4√6