数学

質問

図において，Ｔは点Ｐから円に引いた接線の接点であり，ＰＴ＝ｙとおく。また，点Ｐを通る２本の直線と円との交点をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとする。このとき，ＡＢ＝６，ＰＣ＝５，ＣＤ＝３であり，ＰＡ＝ｘとおく。

∠ＰＡＣ＝９０゜のとき，ＢＤの長さを求めよ。

途中式なども書いてください(>_<)

回答No.2

ferien

∠ＰＡＣ＝９０゜で四角形ＡＢＣＤは円に内接するから、∠ＰＤＢ＝９０゜

方べきの定理を使うと、ＰＡ・ＰＢ＝ＰＣ・ＰＤより、××（ｘ+6）＝5×（5+3）

この2次方程式を解いて、ｘ＞0よりｘ＝4となります。後は、三平方の定理より

△ＰＡＣからＡＣを、△ＡＢＣからＢＣを（∠ＢＡＣ＝９０゜）△ＢＣＤからＢＤを求めます。

回答No.1

OurSQL

方べきの定理を使えば、一瞬で解決します。