内接円・外接円

質問

内接円・外接円

　座標平面上に、点Ｃ（4,0）を中心とする半径2の円Ｏと点Ａ（-2,0）がある。

　点Ａを通る円Ｏの接線の中で、正の傾きを持つ接線をl、負の傾きを持つ接線をmとする。

　接線lと円Ｏの接点をＰとする。

　このとき、次の問いに答えなさい。

（１）線分ＡＰの長さを求めなさい。

（２）△ＡＣＰの外接円の半径を求めなさい。

（３）△ＡＣＰの内接円の半径を求めなさい。

（４）接線lの傾きを求めなさい。

（５）接線lと接線mのなす角をθ（0＜θ＜（1/2）π）とする。tanθの値を求めなさい。

回答No.2

mongaf · ベストアンサー

（１）斜辺６、1辺２だから三平方の定理より
　　AP=4√2

（２）∠APCが９０度だからACが直径と分かり、半径は３

（３）半径＝（AP＋PC－AC）÷２で求められます。
　　よって、2√2－2

（４）PからACに垂線を下ろしその足をHとする。
　　△APC∽△AHPであることからAP：PC＝AH：HP＝2√2：1
　　HP÷AHが傾きとなるので、√2/4

（５）PCを延長して接線mとの交点をQとする。
　　　直角三角形APQで角の二等分線に関する公式を利用して
　　CQ=18/7
　　PQ÷APを計算して、4√2/7

回答No.1

trf13y

(1)三平方の定理より、斜辺^2＝縦^2　＋　横^2　なので、
　　AP^2=6^2 + 2^2 =40
AP=2√10

(2)と(3)は後で調べてみます。

(4)ｙの増加量は２、xの増加量は６なので、
　　傾き＝(yの増加量/ｘの増加量)＝1/3　です

(5)tanは、縦の辺/横の辺で求められるので、
　　tan0=0、　tan(1/2)π＝tan90=∞

　　答えは、0＜tanΘ＜∞　　？？？　微妙。