3^(2x) = 4^(2-x) ２回目

質問

今朝　以下の質問をさせて頂きました。
↓
問題）3^(2x) = 4^(2-x)
答え）0.774

私の答えは0.841になってしまいます。
この答えは合っていますか？合っているなら途中計算を見せて頂けますか？

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回答者様に説き方を見せて頂き理解しました。
無事解決、と締め切ったのですが、改めて最初の自分の考え方を見てそれが何故間違えているかわからないのです。
最初から途中計算を見せてそれを指摘して頂けば良かったのですが、、、

以下が私の計算の仕方です。
log3^(2x) = log4^(2-x)
(2x)log3 = (2-x) log4
[(2x)log3 ]/(2-x) = [(2-x) log4]/(2-x)
[(2x)log3 ]/(2-x) = log4
[(2x)log3 ]/[(2-x)xlog3 ]= log4/lo3
(2x) / (2-x) = log4/lo3
(2x+x) / (2-x+x) = log4/lo3
3x/2 = log4/lo3
x= [log4/lo3]x(2/3)
x=0.841

多分幼稚な考え方、ミスをしているのだと思います。
どこが間違っているか指摘して頂けますか？

回答No.3

orangejuice747 · ベストアンサー

両辺ともに正数のべき乗なので真数>0を満たすので、両辺の対数をとれるから両辺の常用対数をとります。底の10は略します、すると
xlog3^2=(2-x)log4

xlog9=-xlog4+log4^2

(log9+log4)x=log16

xlog36=log16

x=log16/log36

x=2log4/2log6

x=log4/log6
でしょう、後は常用対数表の値を調べて答えを出せます。xの一次方程式でしかありませんので2-xで両辺を割ったり式変形を誤っておられますね。

お礼

詳しく説明して下さって有難うございました。自分の間違いもわかりました。
そしてやはり皆様この様な考え方をするのだと勉強になりました。

回答No.2

jusimatsu

左辺の分数の分母からXを消そうとしているところがでたらめ。
分数の計算について、再度ご確認を。

お礼

わかりました、有難うございました！

回答No.1

Tacosan

(2x) / (2-x) = log4/lo3
から
(2x+x) / (2-x+x) = log4/lo3
がおかしい.

お礼

Tacosanさん、指摘して下さって有難うございました。
これは自分なりに良く気が付いたって思ってたんですがやっぱりこんなものじゃないんですね。
又宜しくお願いします。