三角関数

質問

問題）If cosB=3/4, find the exact value of cos(1/2)B.

答え）± (1/4)√14

私の考え方）cos2B = 2cos²B-1であるから
B→(1/4)Bと考えて
cos1/2B=2cos²(1/4)B-1 となり
cos1/2B=2[cos(1/4)B]²-1となるのですがここから先どうしていいのか、ここまで正しい事をやっているのかわかりません。
答えに至る式をわかり易く教えていただけませんか？

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

cosB=2cos^2(B/2)-1=3/4

cos^2(B/2)=7/8

cos(B/2)=±√(7/8)=±(1/4)√14

お礼

あ～こんなに簡単に出来てしまうのですね。
よくわかりました、有難うございました。