ベストアンサー 関数の極限について。 2014/06/01 11:27 x^x^x の、x→+0 のときの極限は、どう示せばよいのでしょうか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info222_ ベストアンサー率61% (1053/1707) 2014/06/01 16:55 回答No.2 >x^x^x x^(x^x)なら 括弧内の演算優先なので lim[x→+0] x^x=0^0=1 lim[x→+0] x^(x^x)=0^1=0 …(答) 質問者 お礼 2014/06/01 17:21 ありがとうございます。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) ramayana ベストアンサー率75% (215/285) 2014/06/01 16:23 回答No.1 lim[x→+0]x^x = 1 だから lim[x→+0,y→0](x^x)^y = 1 。 よって、lim[x→+0](x^x)^x = 1 。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 関数の極限 関数の極限で、sinやcosが出てくると分からなくなります。 例えば、 x→-0のときの1/sinxの極限です。 x→-0であるからx＜0となるのは分かるんですけど、そこから答えを導き方が分かりません。 x＜0から答えまでの説明をお願いします。 またsin、cosの問題について解くコツがありましたら教えて下さい。数列の極限は分かるんですけど、関数の極限が苦手なので、関数の極限全体の解くコツみたいなのがあればぜひ教えて下さい。 よろしくお願いします。 関数の極限値について lim(x→1) a√(x)+b/x-1=2 この等式が成り立つように定数a,bの値を求めよ。 この問題の解説で、極限値が存在するには lim(x→1) x-1=0ならば分子のlim(x→1) a√(x)+bも0でなければいけないとありました。 これの意味がわかりません。 なぜ極限値が存在するためには分母の極限値が0だと分子の極限も0でなければならないんですか？ 関数の極限 lim(x→-3)1/(x+3)^2 ・・・(1)の極限とlim(x→∞)cosx/x・・・(2)の極限値、の求め方がわからないので、質問します。 (1)の解説は、lim(x→-3)(x+3)=0 ,1/(x+3)^2>0 から極限∞と書いてあります。分母が限りなく0に近い正の値になるので、∞と考えて良いのでしょうか、しかし他の極限を求める問題では（関数にいろんな計算した後）ｘが近づく数を関数に代入したりして求めているので、自分の考えも間違っていると思います。お返事ください。 (2)の別解では、-1≦cosx≦1であるから ｘ＞0のとき -1/x≦cosx/x≦1/xと続きます。xは負の値から∞に近づくかもしれないのに、x>0のときに限るのは∞(限りなく大きい正の数)に、近づいた後のときだけを考えているのでしょうか？ｘ＞0にしていい理由を教えてくださいお願いします。 関数の極限値 lim(x→+0) (x^3+2x)^x の極限値はどのようにして 求められるのでしょうか？ 宜しければ教えてください。 関数の極限 大学から数3の宿題がきたのですが極限を一度も習ったことがないのでよくわかりません＞＜ 一応数3の参考書はみたのですがあまり理解できません；； もっとやさしい極限の問題とかってあるんでしょうか? ここからが本題なんですがたとえば lim x→1 で3x^2-2x-1/x^2+x-2という問題があったらその次に 因数分解して約分してx→1にするじゃないですか？ 最初からxを1にちかづけてはなぜいけないんでしょうか＞＜ 関数の極限(極限を求める問題)について "極限値"を求めよ、という問いに関しては理解できるのですが、"極限"を求めよ、という問題に対してどのように解けばいいのか今ひとつわかりません。 例えばlim[x→1](x+1)/(x-1)^2 のような問題ではどのように解けば良いのでしょうか？グラフの概形も想像できず困っています。 関数の極限 x^2+2/xのx→-0、x→+０の極限がわかりません。 x^2{1+2/(x^3)}としても、分母が０になるため計算できません。 答えはx→-0、－∞でx→+０∞でした。解説お願いします。 関数の極限 次の関数の極限の求め方で困っています。 lim(x→∞)xe^(-x^2) わかりにくい書き方で申し訳ありません。 本来関数の最大最少を求める問題だったのですが、解答中にこの極限を求める必要があるのですが、解答は解説なく=0としていて、どのように求めたのかがわかりません。 置き換えなど試してみたのですがさっぱりです。 お願いいたします。 三角関数の極限 次の極限値は存在するか。存在するときはその値を求めよ。 (1)lim[x→0]sin(1/x) (2)lim[x→0]xsin(1/x) (3)lim[x→∞]sin(1/x) 答えはそれぞれ、存在しない、0、0なのですが、理由が全く分かりません。 (1)では存在しなかった極限がsinの前にxがつくだけで極限値を持つことや、同様にx→0が x→∞に変わっただけで極限値を持つことが理解できません。 lim[x→∞]sinxθ/x であれば、はさみうちの原理を利用すれば解けるのですが、この問題はどう解いたらよいのか分かりません。 教えてください。 函数の極限 次の極限を求めよ。 (1) lim[x→±∞]{1+(1/x)}^x (2) lim[x→0](exp(x)-1)/x (3) lim[x→0±]exp(1/x) このときexpは自然対数の底である。 すべて答えは分かっているのですが、それだけ書いても意味がありませんのでお知恵を貸してください。また、授業では数列の極限 ｛a_n｝[n=1～∞] a_n={1+(1/n)}^nのとき e=lim[n→∞]{1+(1/n)}^n と定義したのでそこから導きたいのですがどうすればいいでしょうか？よろしくお願いします。 二変数関数の極限 f(x,y)=x(y^2)/(x^2+y^4) で定義されるf(x,y)の(x,y)→(0,0)における極限は存在しません。 ということをこないだ学校で習ったのですが、近づけ方によって極限がちがうものとして、どうやらこの式は有名らしいのです。 不思議ですよね。図で説明されましたけどいまいちはっきりしないのに式で書くと極限がちがうという… こんなような関数を初めて見たときみなさんはどのように感じましたか？？ 関数の極限 lim(x→2-0) 1/x-2 はどうして-∞になって、 lim(x→2+0) 1/x-2 は∞となるのでしょうか。 意味的には、-0は左から2に限りなく近づける（左側極限）・・・と理解してます、右はその逆。と理解してますが・・・。 そのままxに2を代入したら∞になってしまいますよね・・・。 数列の極限と関数の極限の違い 質問 問題集(Focus GoldIIIC 啓林館)に ｌｉｍ[n→∞]n^2-n+2／2n^2+3は、数列の極限というタイトルで分類されていますが、 ｌｉｍ[x→∞]6x^2-7x-5／x^2+1は、関数の極限というタイトルで分類されています。 数列の極限と、関数の極限との違いは何ですか？ 下記の私見の結論に至ったのですが、この考えで合っていますか。高校生向けの説明をお願い致します。 私見 数列の極限は関数の極限の1つである。関数の極限においては、変数に全ての実数をとりうるが、数列の極限は変数が自然数という特殊な場合であり、変数には自然数しかとれない。 それ故、ｌｉｍ[n→2]n^2-n+2／2n^2+3のように、nが定数に近づくときの極限値を求めよ、という問題はありえない。 関数の極限 lim[x→0] 1/x^n リミットｘが0近づくとき、１割るｘのn乗 答え n偶数ならば＋∞、nが奇数ならば極限なし どうやってこういう答えになるのかわかりません。 教えてください。 n乗の関数の極限関数 n乗の関数の極限関数ってどうに求めればいいんですか？ 1/(1+x^2)^nみたいな式の極限関数を求めたいわけなんですが。 多変数関数の極限 R^2/{(0,0)}上で定義された二変数関数f(x,y)の(0,0)での極限が存在するかどうか述べよ。ただし、存在するときは、その極限値を答えよ。 f(x,y)=6x^2(1+y^2)+3|y|^3/(2x^2+|y|^3) どうやって解けばいいか分かりません。お願いします。 三角関数の極限値 三角関数の極限値に関する質問です。 lim x~∞ 8*sin x / x^2 の極限値ですが、おそらく、lim x~∞ sin x / x = 0 という公式を使用して、「0」に収束するのではないかと思います。 途中の過程をご教示いただけましたら幸いです。 どうぞよろしくお願い申し上げます。 関数の極限に関する問題です。 関数の極限に関する問題です。 Maximaという計算ツールと自分の答えが異なってしまったので、質問させて頂きます。 f(x)=(1 + 2/x)^x (x > 0)なる関数f(x)について、 （１）f(x)のx→+∞ の極限値 （２）d/dx(f(x)) / f(x) > 0 であることを示す。 この２問に対する解き方の課程をお教え戴きたいです。 よろしくお願いします。 数列・関数の極限について 俗に言う「はさみうちの原理」とその周辺に関して質問があります。 数学IIIの教科書によると， すべての自然数nに対し a_n ≦ b_n ≦ c_nのとき lim{n→∞}a_n = lim{n→∞}c_n = α（定数） ⇒ lim_{n→∞}b_n = α lim{x→∞}f(x) = lim{x→∞}h(x) = α（定数）とする。 十分大きいxに対し，f(x) ≦ g(x) ≦ h(x) ⇒ lim_{x→∞}g(x) = α となっております。 (1)limを登場させる順番がなぜ違うのか？ 数列の極限の方ではまず不等式を記し，関数の極限の方ではlimから記しています。 (2)「すべての」と「十分大きい」の部分は数列の極限と関数の極限で異なるか？ 数列の極限の方でも「十分大きい自然数nに対し」でもよいような気がするのですが…。 以上、よろしくお願いします。 次の関数の極限を求めよ。 次の関数の極限を求めよ。 lim(x→∞)（1＋3/x）＾x 教えてください。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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