ベストアンサー 連比について、なぜ公倍数で求められるのか？ 2010/07/07 16:12 連比について、なぜ公倍数で求められるのか？ なぜですか？ できるだけわかりやすくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2010/07/07 16:56 回答No.1 ここ数回の貴方の質問に対して、 連比に公倍数が使えるとは限らない と繰り返し答えていますが、 了解頂けないのは残念です。 3 : √7 : π 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 連除法による最小公倍数の出し方 １２，１８，４５の最小公倍数を連除法で出す場合、 ３）１２，１８，４５ ２）４、６、１５ ３）２，３，１５ ２，１，５ で、３×２×３×２×１×５＝１８０となるのは分かるのですが、 ９）１２，１８，４５ ２）１２、２、５ ６，１，５ とすると、９×２×６×１×５＝５４０となってしまいます。 ９で割ってしまったのが悪かったのだと思いますが、連除法で最小公倍数を求める際に、割ってよい数と割ってはいけない数はどうやって見分ければよいのでしょうか？ 連比の法則について 教科書と動画を併せて見たのですが 連比の法則がいまいち理解仕切れず、母に聞いたところ、動画より何倍も分かり易く、簡単に理解できました。 動画では 例えばＡ：Ｂ＝２：３、Ｂ：Ｃ＝５：４の場合（数字は適当なので、問題としてなり立たない場合があるかと思います） Ａ：Ｂ：Ｃ ２：３ ５：４ (表示の仕方でズレが生じるかも知れません） と書いて、まずＢは３と５の最小公倍数が15だから15。 で、Ａは2×5で10、Ｃは4×5で20という説明のみで 何で最小公倍数？何で2に5を掛けるの？何で4に5を掛けるの？という感じでした。 （説明的に、通分のような感じだなとは思った物の、なんでそうなるのかが全く分かりませんでした） ただ、教科書の書き方的に 私は下記のように理解しました。 （上記問題の場合）「被っている数字は掛けた物がその値（被っている＝Ｂの値、のため3×5＝15＝Ｂ）。ＡとＣの値は、被っている値、Ｂと掛けたものがその値。但し同じ比同士は掛けてはいけない。（2×3ではなくて2×5、4×5でなくて、4×3）」 というふうにしか理解できず、またその考え方で、その手の問題が解けてしまったため、余計この考え方で合っているんだというふうになりました。 （最終的には、こういう考え方だと最小公倍数が、それぞれの数字を掛けたものとイコールでない場合は成立しないと気づきました。（例えば2と4だと2×4＝8ではなくて、4ですので） で、母に聞いたところ 連比という法則は聞いたことが無かったようなのですが、 教科書で見聞きした内容を母に話したところ 連比の法則という形で認識していなかったものの、こういう場合はこう計算すれば答えが出るというのは知っていました。（連比の法則というよりも、比はこういうものだからという説明の仕方でした） で、その説明が分かり易かったのですが Ａ：Ｂ：Ｃ ２：３ ５：４ 「まずＢは3×5で15でしょ。で、3を5倍したら15なんだから2も5倍。5を3倍したら15なんだから4も3倍。」 これで「なるほど」となりました。 結局3×5をするところは最小公倍数を出すという意味で、そこは１＋１はなぜ２になるのかと同レベルで疑問を持ってはいけない所。 で、通分と一緒で、3を5倍したなら2も5倍しないとおかしくなる。 5を3倍したなら、4も3倍しないといけないという理解ができ、スッキリしました。 そこで、やっと気づいたのが 0.3：2＝0.6：4みたいな場合、分かりづらいから小数を10倍して整数にする。 で、小数だけ10倍にしたらおかしいから2も4も10倍にする（というか、全てに10を掛ける）。 と一緒だということです。 で、ふとそのことを母に言ったところ「当然でしょ」という感じでした。 動画ではそのような説明は一切無く、 最小公倍数を求めるという以外、細かい説明はありませんでした。 普通は、それだけで全てを理解できる物なのですか？ やっぱり私は理解力が乏しいのでしょうか？ 小数が混じった比の計算で全ての数を10倍、100倍したり 分数が混じった比の計算で整数にするため、分母の最小公倍数をすべての数にかけたりすることは知っていましたし、そういう問題を解けてはいましたが、 それはそれ、これはこれという感じで、頭の中で全く繋がりませんでした。 公倍数について 最小公倍数が求まったあと、その次に小さい公倍数は、最小公倍数を２倍すればもとまると思うのですが、この証明を教えて下さい。 ずっと考えているのですが、思いつきません。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 公倍数ってなに？ 公倍数を習ったことがありません。 ２１と３５と６３の公倍数ってなんですか？ 公倍数の見つけ方 ある実数、８と１４などの公倍数を効率良く見つける方法はありますか 今は一つ一つかけて見つけています。 ある整数、ｘとｙの公倍数と公約数を求める場合 どう表記するのが一番よいでしょうか？ 連比について質問です 連比について質問です 同種の量において、a:b、b:cの各項について比１に対応する量が違う時に、共通項であるbを公倍数に統一しa:b:cつまりaとcが比較できるようになる理由についての僕の認識が正しいかどうか判断してください。 前提条件は、 ・a:b＝1:2、c:b＝2:4 ・ｂを基準にする ・bを公倍数8に統一する。 僕の認識は、bを統一するということは、bの分割数を統一することを意味し、それはaとcの比の項１に対応する値が統一されたことを意味し、（a＝4/8、b＝4/8は、分子1に対応する値（量）が同じだから比較可能）a:cと書けるのだ。 公倍数 公倍数のやり方を教えてください！ 連比の問題についての私の認識は正しいですか？ 連比の問題についての私の認識は正しいですか？ （問: a:b＝7:4，b:c＝6:5 のとき、a:b:cの連比はいくつ？ 私の認識:この問題の本質は、「a:b，b:cについて、この２つの比を変えることなく且つbの値を統一することにより、a:cの比の関係を明らかにすること」である。 何故a:cが明らかになるかというと、a：b＝21:12，b:c＝12:10の際、２つの比は変わっていないし且つbの値が統一されているのでa:b:c＝21:12:10と書き直せ、よってa:c＝21:12といえるからだ。 解法順序は、 (1)bの値を統一するために、a:bのb，b:cのbの公倍数を探す。4と6の公倍数の内の1つは「12」。これでbは統一された。 (2)a:bについて、この比を変えないために、「前項と後項に同じ数を掛けても、もとの比と等しい」という法則を使い、aに３を掛け、a＝21にする。 (3)b:cについても(2)と同様で、cに２を掛け、c＝10にする。 (4)21:12:10になり、a:c＝21:10になることが明らかに。 正しいでしょうか？ 公倍数 ４と７の公倍数が、２８と５６と８４になるのって、どういう計算すればできますか？ 公倍数を表す式の求め方。 nは自然数で、 2n-1と3n-1の公倍数を表す式は 6n-1だと思うのですが、（間違ってたら指摘お願いします） 2n-1と3n-1と5n-4の公倍数を表すしきの導き方、 2n-1と3n-2と5n-3と7n-4の公倍数を表す式の導き方がわかりません。 an-1とbn-1のように同じものを引いているのであれば aとbの最小公倍数をαとするなら、公倍数を表す式は αn-1になるのかなっと感覚的に思うのですが、 2n-1と3n-2と5n-3と7n-4のように違うものが引かさっているものの 公倍数を表す式を導くにはどのように考えればよいのでしょうか？ わかりにくい文章ですいません。 最小公倍数 ①「-3」と「-4」の最小公倍数はいくつですか。 ②「3」と「-4」の最小公倍数はいくつですか。 最小公倍数 ３と５と７の最小公倍数は３×５×７＝１０５だと思うんですけど ４と６の最小公倍数は４×６＝２４じゃなくて１２ですよね。 この二つの違いは何でしょうか？ 集合をやってて気になったんで回答お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 最小公倍数の教え方 小学5年生の息子に最小公倍数を教えたいのですが、最小公倍数の概念を教えるにあたって、息子にとって興味を持てるような教え方をしたいのですが、ぴったりの例を考えるのが難しく、困っています。 こういう時に最小公倍数を使うと便利、という例があればぜひお教えいただきたいです。 また最大公約数の概念を教えるにあたっても良い例があればお教えください。 どちらか一方でも構いません。 どうぞよろしくお願いいたします。 最小公倍数 次の整式の組の最小公倍数を求めよ。 4(a^2)bc^3 、 6(a^3)(b^2)cd 私の解答は (12a^3)(b^2)(c^3) としましたが、問題集の解答には (12a^3)(b^2)(c^3)d になっていました。 私が(12a^3)(b^2)(c^3) と解答した理由は参考書に、「２つ以上の整式に共通な倍数を公倍数といい、そのうちで次数が最小のものを最小公倍数という。」と書いてありｄは2つ以上の整式に共通ではないと思ったからです。 なぜｄも最小公倍数に含まれているのか教えてください。 すみませんが、最小公倍数をよく理かいできないのでおしえてください。３と すみませんが、最小公倍数をよく理かいできないのでおしえてください。３と９の最小公倍数は、９でいいんですか？後、２と５の最小公倍数は、１０でいいんですか？ 最小公倍数の出し方 先ほど分数の方程式 X/60+X/50=33で最小公倍数３００を使用し回答されていましたが、 この最小公倍数の出し方も教えて下さい。 詳細にお願い致します。 公倍数の個数の求め方 １から１００までの整数のうち、６と９の公倍数は何個ありますか？ 小学５年生レベルでの解き方を教えてください。それぞれの倍数を書き抜くのではなく「式」で求めたいのです。 よろしくお願いします。 2,3,4,5,6の最小公倍数の求め方 2,3,4,5,6の最小公倍数の求め方がわかりません。 4：8：9の最小公倍数を教えて 4：8：9の3つがつながる最小公倍数を 急いで教えて下さい。 最小公倍数 １０ ２１ １２ １７ の最小公倍数の求め方をわかりやすく教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 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