計算式変形について

質問

ある計算問題の式の変形で

(L1+L2)/（L1/A1+L2/A2）が　(1+L2/L1)/1+(L2/L1)(A1/A2)という式

に変形されていたのですが、

なぜこう変形出来るのか理解出来ませんでした。

途中の変形経過も交えて説明できる方おりましたら

よろしくお願いいたします。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

＞左辺の分子と分母をL1で割って
左辺=(1+L2/L1)/{1/A1+L2/(L1A2)}
分母のL2/(L1A2)を(L2/L1)(1/A2)に書き直すと
=(1+L2/L1)/{1/A1+(L2/L1)(1/A2)}
分子と分母にA1をかけて
=(1+L2/L1)A1/{1+(L2/L1)(A1/A2)}になります。
質問者さんの右辺(1+L2/L1)/1+(L2/L1)(A1/A2)は、
分子のA1が抜けており、分母には{}によるくくり
が必要です。

お礼

ありがとうございました。
確かにA1が抜けておりました。
それにもかかわらず的確な解答
頭が下がる思いです。

回答No.2

shuu_01

(L1+L2)/（L1/A1+L2/A2） の分母、分子に A1/L1 をかけると

A1（1＋L2/L1）/｛1 ＋ （A1/L1）（L2/A2）｝

となります。質問文より、分子の先頭の A1 が多いですが、
質問文に書き忘れたのでは？

お礼

ありがとうございます。
ご指摘の通りA1が抜けておりました。
A1/L1を掛けるっていうところまでいく
思考回路が私も欲しいです。

回答No.1

spring135

F=(L1+L2)/（L1/A1+L2/A2）

分子分母をL1で割ると

F=(1+L2/L1)/[1/A1+(L2/L1)/A2]

分子分母にA1をかけると

F=A1(1+L2/L1)/[1+(L2/L1)(A1/A2)]

従って質問者の後の式はFでなく

F/A1=(1+L2/L1)/[1+(L2/L1)(A1/A2)]

です。

お礼

ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。
勉強になりました。