数学初心者です。指数関数の変形について知りたいのですが、添付ファイルの

質問

数学初心者です。指数関数の変形について知りたいのですが、添付ファイルの変形はどのようになりますか？

式で示してください。途中経過もお願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

y=a*b^(x/c)と理解します。（*：×, p＾q:pのｑ乗）
自然対数を使います。
両辺の対数をとると
log(y)=log(a)+(x/c)log(b)
(x/c)log(b)=log(y)-log(a)=log(y/a)
x/c=log(y/a)/log(b)
x=c*log(y/a)/log(b)

お礼

ありがとうございました。よくわかりました。

回答No.1

Kules

普通にx=にすればよいのでしょうか？
abが正でしかも1じゃないかどうかとか
c≠0かどうかとか
分岐させるのはめんどくさいので割愛します。

y=(ab)^(x/c)
両辺対数を取る（底はabとしておきましょう）
log_ab(y)=(x/c)
x=c×log_ab(y)

こういうことでいいんですかね？

お礼

問題設定の初期条件が不十分ですみません。基本的な考え方がわかりました。ありがとうございました。