オートマトンの正則表現の式変形について

質問

オートマトンMが受理する言語L(M)を正則表現で表す問題を先日やったのですが、計算途中で式が変形できなくなってしまい、答えにたどり着くことが出来ませんでした。自力で変形したところまでも結果は、スター閉包を*で表すと、
L(M) = a*+a*ba*b(b+aa*ba*b)*aa*
です。友人数人と何度も何度も確認し、ここまでは合っているということが確認できました。
答えのほうですが、L(M)=(a*+ba*bb*a)*です。
なにか公式があるのかとも思って調べてみたのですが良くわかりませんでした。

詳しい方おりましたら簡単な質問かもしれませんがよろしくお願いします。

回答No.1

rabbit_cat

おそらく、答えは、Myhill-Nerodeの定理を用いて状態数の最小化をしてあるのでは。
正則表現のままだと計算しにくいので、いったんDFAにして状態数を最小化してからあらためて正則表現にしなおしてはいかがでしょう。