eの指数の計算がわかりません。

質問

次の式でｔ＝の式になるまでの、過程の式ができません。
また、それが、できるようになるには、何を勉強するとよいでしょうか。
教えてください。お願いします。

問題
８００e^-0.04t=400

6

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

８００e^-0.04t=400
e^(-0.04t)=400/800=0.5
両辺の自然対数をとって
-0.04t=ｌｏｇ（0.5)
t=-25log(0.5)

a^b=c　であるとき、aが底である対数を用いて
log(a)C=b
と表します。底がeのとき自然対数、10のとき常用対数と
呼ばれます。

対数の基本的なところでは
log(a)（ｂｃ）＝log(a)ｂ＋log(a)ｃ

log(a)（b^c)=c*log(a)b

log(a)ｂ=log(c)b／log(c)a

などでしょうか。対数と指数などの単元なのではないかと。

お礼

迅速なご解答ありがとうございます。
また、当方の力不足を補ってくださるような
丁寧な説明に、感謝しています。
有難うございました！

回答No.3

asuncion

＞何を勉強するとよいでしょうか。

指数と対数について勉強してください。

お礼

指数と対数について、もっと、
勉強します。
ご指導ありがとうございました。

回答No.2

info22_

問題文の下の方にある「6」は削除ミスですか？

そうであればANo.1の解答

>８００e^-0.04t=400
>e^(-0.04t)=400/800=0.5
>両辺の自然対数をとって
>-0.04t=ｌｏｇ（0.5)
>t=-25log(0.5)

でも良いですが、最後のtの式を更に変形して

t=-25log(0.5)=-25log(1/2)=25log(2)　...(答え)
(=17.3286795139986…)

なお、log(2)のlogは自然対数ですので間違えないようにしてください。

お礼

はい、６はミスです。すみません。

はやくて、丁寧なご解答ありがとうございます。
どちらの方も、同じくらい、よく理解できたので、
片方に決めるのが、心苦しかったのですが。
同じくらい、感謝しています！