指数計算？

質問

6^1/6 × 48^1/3 ÷ 6^1/2 という式を、2^x × 3^yという形で表せという問題の回答をご教授頂けないでしょうか？
式の解が2になることまでは漕ぎ着けたのですが…

回答No.2

mshr1962 · ベストアンサー

6^1/6 × 48^1/3 ÷ 6^1/2
=(2 × 3)^(1/6) × (2^4 × 3)^(1/3) ÷ (2 × 3)^(1/2)
= 2^(1/6) × 3^(1/6) × 2^(4/3) × 3^(1/3) ÷ 2^(1/2) ÷ 3^(1/2)
= 2^(1/6+4/3-1/2) × 3^(1/6+1/3-1/2)
= 2^(1/6+8/6-3/6) × 3^(1/6+2/6-3/6)
= 2^(6/6) × 3^(0/6)
= 2^1 × 3^0
= 2 × 1
= 2

回答No.3

bran111

48=6×8から全体を6と8を因子とするように分ける。

6^1/6 × 48^1/3 ÷ 6^1/2 =6^(1/6-1/2)×(6×8)^(1/3)=6^(-1/3)×6^(1/3)×8^(1/3)

=8^(1/3)=(2^3)^(1/3)=2^1=2

回答No.1

asuncion

6^(1/6) × 48^(1/3) ÷ 6^(1/2)
= 2
= 2^1 × 3^0
= 2^x × 3^y

より、x = 1, y = 0