指数の計算？が途中でわかりません

質問

ｔ＝(lnｘ－lnｙ)/ｘ－ｙのとき

ｘ/ｘ-ｙ * (ｅ^-xt - ｅ^-yt)＝(ｘ/ｙ)^y/y-x

これが成り立つらしいのですが…
どうやっても等しくなりません…
見にくいとは思うのですが、解説をお願いします。

回答No.2

nious

等式の右辺=(x/y)^{y/(y-x)}=e^(-yt)だから、
x/(x-y)=-1かつe^(-xt)=0になる必要がありますが、
後者はなり得ないでしょう。

回答No.1

arrysthmia

いろいろ括弧の付けかたを考えてみましたが、
どうも成り立ちそうな気がしません。
(x, y) = (e, 1) の場合で検算しましたか？