命題論理の問題の解き方と答えがわかりません。

質問

ユニコーンが架空の動物ならそれは不死である. ユニコーンが角を持っていれば魔
法を使うことができる. ユニコーンが架空の動物でなければ死ぬ運命にある. ユニ
コーンが架空であるか, あるいは死ぬ運命ならば角を持っている. ユニコーンは架
空の動物か?魔法が使えるか?角を持っているか? 命題論理で示せ.
この問題の解き方、答えを教えてください。

回答No.3

itshowsun · ベストアンサー

命題を作る：
A := ユニコーンは架空の動物である
B := ユニコーンは不死である
C := ユニコーンは角を持っている
D := ユニコーンは魔法を使える
E := ユニコーン（U）は死ぬ運命にある
これらより、与えられた論理式は
A→B Uが架空の動物ならそれは不死である
C→D　Uが角を持っていれば魔法を使うことができる
￢A→E　Uが架空の動物でなければ死ぬ運命にある
(A∨E)→C　Uが架空の動物かあるいは死ぬ運命ならば角を持っている。
であり、これらはすべて真である。
ここで
￢A→E = A∨E = 真
を使うと(A∨E)→C より
　C (= 真)
である。よってUは角を持っている。
また、C→Dより、
　D (= 真)
よって、Uは魔法を使うことができる。
これら以外は分からない。

お礼

わかりやすい回答、本当にありがとうございました。

回答No.2

178-tall

ユニコーンが架空の動物ならそれは不死である.　　　…(1)
ユニコーンが角を持っていれば魔法を使うことができる.　　　…(2)
ユニコーンが架空の動物でなければ死ぬ運命にある.　　　…(3)
ユニコーンが架空であるか、あるいは死ぬ運命ならば角を持っている.　　　…(4)

推論式の書き方を知りません。
…ので、ステップ・バイ・ステップなら？

(1), (3) と (4) から、(架空か否かによらず) 角を持つ。
ならば (2) から、魔法を使える。

ユニコーンは架空の動物か? → わからん。(判断用命題を欠く)
魔法が使えるか? → 使える。(上記)
角を持っているか? → 使える。(上記)

お礼

わかりやすい回答、本当にありがとうございました。

回答No.1

shuu_01

僕は命題論理のことよく知りませんが、国語の問題として解くと、

【僕の解答】：

問い１：ユニコーンは架空の動物か?

　架空の動物の場合も、死ぬ運命で架空でない場合もある

問い２：ユニコーンは魔法が使えるか?

　ユニコーンは角を持っており、魔法を使うことができる

問い３：ユニコーンは角を持っているか?

　ユニコーンは角を持っている

————————————————————————————

でも、

ユニコーンが架空であるか,「 あるいは」死ぬ運命ならば
　→　角を持っている.

　なのか、

ユニコーンが架空である
　　あるいは
死ぬ運命ならば角を持っている.

　なのか、日本語としてわかりませんでした。ごめんなさい

お礼

わかりやすい回答、本当にありがとうございました。