重ね合わせの理

質問

図２.２３の回路においてR２を流れる電流Iを重ね合わせの理を用いて求めよ。ただし、抵抗R１は４Ω、抵抗R２は２Ω、抵抗R３は３Ω、抵抗R４は６Ω、電源電圧Ｅ１は８Ｖ、電源電圧Ｅ２は６Ｖであるとし、有効数字に注意する。
というもんだいです。
全然わかりません。
できるだけわかりやすく教えてください。
お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

重ね合わせの理を用いて
E1を短絡、E2だけの時のIすなわち
I（E1=0)=-(E2/(R4+(R2//R3)))R3/(R2+R3)
　=-(E2/(R4+(R2R3/(R2+R3))))R3/(R2+R3)
　=-E2R3/(R4(R2+R3)+R2R3)
　=-6*3/(6(2+3)+2*3)=-1/2[A}
と
E2を短絡、E1だけの時のIすなわち
I(E2=0)=(E1/((R1//(R2+(R3//R4)))))-(E1/R1)
=(E1/(R1//(R2+(R3R4/(R3+R4)))))-(E1/R1)
=(8/(4//(2+(3*6/(3+6)))))-(8/4)
　=(8/(4//(2+2)))-2=(8/2)-2=2[A]
とを加え合わせればよいから
I=I(E1=0)+I(E2=0)=-(1/2)+2=3/2[A] ...(答え)

（補足）「//」は並列接続の合成抵抗を表します。例えば
R3とR3の並列合成抵抗(R2//R3)は
(R2//R3)=1/((1/R2)+(1/R3))=R2R3/(R2+R3)
となります。

お礼

ありがとうございます。