恒常所得仮説における貯蓄額の計算

質問

2013年12月のEREを受けたのですが、問33の恒常所得仮説に関する問題の計算がどうしてもよく理解できなかったため、教えて下さい。

問３３　恒常所得仮説に基づく消費関数と恒常所得が以下のようにしめされるものとする。
消費関数：Ct =0.75Ypt
恒常所得：Ypt =0.4Yt+0.3Yt-1+0.2Yt-2+0.1Yt-3
ただし、Ct:t期の消費、Yt-1：t期の恒常所得、Yt：t期の所得
ここで、Yt=200、Yt-1=100、Yt-2=200、Yt-3=100とする。
t期の貯蓄額として正しいものはどれか
（１）40、（２）50、（3）75、（4）80
という問題でした。正解は（４）80であると公表されていました。

私自身は
恒常所得=0.4×200+0.3×100+0.2×200+0.1×100
=80+30＋40＋10
=160

消費関数からt期の消費＝160×0.75=120
ゆえに160-120=40
貯蓄額は40かなと考えたのですが、答えは80でした。
どこが勘違いしているのでしょうか。教えて下さい。

（当方、経済学が専門ではなく、すごく根本的なところで勘違いしているのかな、消費と貯蓄の関係を単純に考えていて、問題に示されていない式があるのかなと調べたのですがうまく見つけられませんでした。まわりに尋ねることのできる人もおらず、困っております。）

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

ｔ期の貯蓄とはｔ期の所得うちt期に消費されない部分、記号で書くと、Sｔ　= Yt - Ctと定義される。
したがって、ｔ期の所得は２００、ｔ期の消費は、恒常所得仮説によると、あなたが計算したように、120なので、ｔ期の貯蓄Stは

　　　　St = 200 - 120 = 80

となるのです。恒常所得仮説とは、現在（ｔ期）の消費が(t期の）恒常所得で決定されるという考え方で、(現在の）貯蓄とは、現在の所得のうち消費されない部分をいうので、こういう計算になるのです。

お礼

了解です。よく分かりました。納得です。
ありがとうございました。
（もやもやがすっきりしました。）