この問題の解き方がよく分りません

質問

こんにちは。
お世話になります。

表題にありますように、下記の問題の解き方がさっぱり理解することができず、困り果てております。

問：
恒常所得Yｔp（※pは右上にあります）は３機関の所得Yｔ、Yｔ-１、Yｔ-2をもとに、次のように決まるものとする。

Yｔp（※pは右上にあります）＝0.5Yｔ+0.3Yｔ-１+0.2Yｔ-2

また消費は、

Cｔ＝0.9Yｔp（※pは右上にあります）

によって決まるものとし、この個人は、各期に置いてその期の所得から消費を差し引いた残りをその期の貯蓄に充てる。
ここで、Yｔはｔ期の所得を表し、Cｔはｔ期の消費を表す。
　この個人は、ｔ期までは毎期300万円の所得を得てきたが、ｔ+１期は所得が400万円に上昇した。
この時、ｔ+１基の貯蓄額はt期と比べてどう変化するか。

解説には、ｔ+１期の貯蓄額を求めるには、「ｔ期に比べて、ｔやｔ－１などの右下の添え字を全て1期ずらして考える。」とあり、「
Yｔ+1p（※pは右上にあります）＝0.5Yｔ+1+0.3Yｔ+0.2Yｔ-1」とあります。

ここで質問なのですが、期が変われば、その傾きも変わると思います。
それなのになぜ、テキストの言葉を借りれば「機械的にずらし」、
「0.5Yｔ+1+0.3Yｔ+0.2Yｔ-1」とすることができるのでしょうか？

また、「Cｔ+１＝0.9Yｔ+1p」とあるのも、どうように、なぜ、ｔ期と全く同じ0.9なのかが、
いまいちよく分りません。

どなたか、教えては下さいませんでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.1

satoshi795 · ベストアンサー

質問者様が
「ここで質問なのですが、期が変われば、その傾きも変わると思います。」
と考える根拠が私には分かりません。
ここに書かれている問題文からは、そのように考える根拠は私には見当たりません。

おそらくですが、質問者様ご自身の消費に対する経験から
このような主張をされているのではないでしょうか？
日常の消費に対する感覚を捨てて、問題文だけよく読んでみてください。
あるいはこの問題が現実の消費を説明するには単純すぎると考えるのであれば、
ご自身でより現実を説明するモデルを考えてください。

この問題では、
T期の所得の５０％、１期前の所得の３０％、２期前の所得の２０％の
合計をT期の恒常所得と考えているだけです。
つまりT期の恒常所得はT期とその１期前、さらにその２期前の所得によって決定されるのです。
例えば３月の恒常所得は、３月の所得の５０％と２月の所得の３０％、
さらに１月の所得の２０％の合計と考えるのです。
※「Yｔp（※pは右上にあります）＝0.5Yｔ+0.3Yｔ-１+0.2Yｔ-2」の部分です。

ここまで書けばテキストに書かれていた機械的にずらすの意味が分かると思います。
T＋１期の恒常所得は、その期（T＋１期）の所得とその１期前（T期）の所得、
さらにその２期前（T－１期）の所得によって決まりますよね？
例えば４月の恒常所得は、４月の所得の５０％と３月の所得の３０％、
さらに２月の所得の２０％の合計となります。
※「Yｔ+1p（※pは右上にあります）＝0.5Yｔ+1+0.3Yｔ+0.2Yｔ-1」の部分です。

あとはご自身で理解可能かと思いますので省略します。

お礼

誠に丁寧かつ詳細なご説明、有難うございます。ご解説を拝見して、ようやく理解することができました。
なるほど、このような意味だとは思いませんでした。もし、この場でご説明が頂けなかったら、いつまでもただ単に機械的に覚えるだけで、理解することは出来なかったと思います。
大変勉強になりました。
有難うございました。
経済学は難しいですが、頑張ります。