方程式について

質問

方程式3(a+4x)+2(2a－x)=0 の解が2のとき
aの値を求めなさい
この問題がわかりません
誰か解説付きで教えてください

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

＞方程式3(a+4x)+2(2a－x)=0 の解が2のとき
　なら、そのまま解いてみましょう。
　★aは未知数のまま、この解を求める
　　・・方程式の基本は未知数も数字として扱う事です。

3(a+4x)+2(2a－x)=0
---式から引き算、割り算を消すこと!!---何よりもこれが大事!!
3(a + 4x) + 2{2a + (-1)x} = 0

(分配)
3a + 3*4x + 2*2a + 2*(-1)x = 0
3a + 12x + 4a + (-2)x = 0
(交換)　引き算割り算がないので交換ができる。
3a + 4a + 12x + (-2)x = 0
(結合)
(3 + 4)a + {12 + (-2)}x = 0
7a + 10x = 0

(両辺に(-7a)を加える。
　7a + 10x + (-7a) = 0 + (-7a)
　10x = -7a 　---テクニックとしては移項
両辺に1/10を掛ける。
　x = (-7/10)a　　これが解
解が2なので
　(-7/10)a = 2
両辺に(-10/7)をかける。
　(-7/10)a*(-10/7) = 2*(-10/7)
　a = -20/7

★方程式3(a+4x)+2(2a－x)=0 の解が2のときaの値を求めなさい
　の意味が分からないなら、読み解く練習!!
★計算が分からないなら、基本
　・引き算と割り算を、それぞれ足し算、掛け算になおせるか
　・両辺に同じものを掛けたり足したりしても＝の関係は不変であること
いずれが、分からないのかを知ること。そして対策をすること

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます

回答No.2

bgm38489

方程式の解とは、xの値のことです。x,yが入っているときは、xの値とyの値がペアで解になりますがね。
対して、a,bなどは定数と呼ばれるもので、決まっている数としてみるため、解ではありません。

ax+b=0という方程式の解は、x=-b/a
です。x,a,bの数としての性質の違いを認識してください 。

それはおいといて。

解が２ということはxに２を当てはめて整理してみましょう。すると、定数であるべきaを解として持ちそうな方程式が現れるはずです。求まりますね？

回答No.1

178-tall

>方程式3(a+4x)+2(2a－x)=0 の解が2…

…ならば、3(a+4*2)+2(2a－2) = 0 だということ。

>aの値を求めなさい

3(a+4*2)+2(2a－2) = 7a + 20 = 0 だから…？