- ベストアンサー
2次不等式移項について
x^2 + 4x + a(3a-2) < -x^2 + 7a という問題なのですが 2x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) < 0 移項すると上記のようになると問題にあります。 でも右辺の + 7a を左辺に移項したとき なぜ （-7a + 4x)x とxでまとめる事が出来るのかわかりません。-7aになるだけではないですか？ 誰か教えて下さい。
- kojirinpa2
- お礼率63% (19/30)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数0
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
もともとの問題文が、 x^2 + 4x + a(3a-2) < -x^2 + 7a ではなくて、 x^2 + 4x + a(3a-2) < -x^2 + 7ax なのではないですか？ また、移項したあとの式も、 x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) < 0 ではなく、 x^2 + (-7a + 4)x + a(3a - 2) < 0 なのではないですか？ もとの式については原本を見ないと何とも言えませんが、 移行後の式に、(-7a + 4x)xという項が出てくるのはおかしいです。 （これではxについてきちんと整理できた式とはいえないですから。） このあたりのところを書き写しまちがえていたりすることはない というのであれば、 誤植でしょう。 あなたの考えで正しいです。
その他の回答 (2)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
>x^2 + 4x + a(3a-2) < -x^2 + 7a >という問題なのですが >2x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) < 0 >移項すると上記のようになると問題にあります。 なりませんね。xを削除して 「2x^2 + (-7a + 4x) + a(3a - 2) < 0」 なら正しいですがネ。 >でも右辺の + 7a を左辺に移項したとき なぜ >（-7a + 4x)x >とxでまとめる事が出来るのかわかりません。-7aになるだけではないですか？ 間違っているから、分からなくて当然です！！ もとの問題が 「x^2 + 4x + a(3a-2) < -x^2 + 7ax」 であっったとしても 「2x^2 + (-7a + 4)x + a(3a - 2) < 0」 とはなりますが 「2x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) < 0」 とはなりません。
補足
回答ありがとうございます。 いま問題をよくみなおしてみると 2x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) < 0 ではなく 2x^2 + (-7a + 4)x + a(3a - 2) < 0 と 4xのxは書き間違いでした。 しかし x^2 + 4x + a(3a-2) < -x^2 + 7a の問題は何度見ても間違いありません。 おそらくプリントミスで7axなのでしょう。 そう納得することにします。 ありがとうございました。
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (759/1365)
＞ とxでまとめる事が出来るのかわかりません。 ＞ -7aになるだけではないですか？ おっしゃるとおりと思います 移項すると 2x^2 - 7a + 4x + a(3a-2) < 0 ですよね 2x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) ↑ この x が不要です 問題のミスプリでは？ 問題の全文を見せてください
補足
回答ありがとうございます。 いま問題をよくみなおしてみると 2x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) < 0 ではなく 2x^2 + (-7a + 4)x + a(3a - 2) < 0 と 4xのxは書き間違いでした。 しかし x^2 + 4x + a(3a-2) < -x^2 + 7a の問題は何度見ても間違いありません。 問題集は[沖田の数学1・Aをはじめからていねいに 方程式と不等式2次関数編 ]の279ページです。 問題をスキャンしてあるので、xの文字が消えてしまったのかもしれません。
補足
回答ありがとうございます。 tatata-0000さんの仰るとおり 2x^2 + (-7a + 4x)x + a(3a - 2) < 0 葉間違いで 2x^2 + (-7a + 4)x + a(3a - 2) < 0 が正しいです。 みなさんに正しいと教えていただき 誤植、またはスキャンの際に消えてしまったと納得が出来ましたので 質問のほうは閉めさせていただきます。 ありがとうございました。