1次方程式がわかりません

質問

Xはエックスです。

Y = 2X + 1
からXを左辺に移項すると

X = 1/2(Y) - 1/2　★この右辺は、2分の1 かける Y 引く 2分の1 の意味です。

このようになる解説をいただきたいです。

回答No.1

ironironQ · ベストアンサー

まず、左辺と右辺を入れ替えて、
2X+1 = Y
1を右辺に移項して
2X = Y-1
次に両辺を2で割って
X = 1/2(Y) - 1/2
になります。

お礼

理解できました。
2X = Y-1
このYの前には見えない　1　があるのですね。
ですから2で割ると
1/2(Y) - 1/2
となることを知り
非常に勉強になりました。

回答No.3

ferien

Xはエックスです。

Y = 2X + 1
からXを左辺に移項すると

X = 1/2(Y) - 1/2　★この右辺は、2分の1 かける Y 引く 2分の1 の意味です。

ｙ＝２ｘ＋１

左辺をｘだけにしたいので、また－がつく計算が面倒なので、そのまま入れ替えます。
２ｘ＋１＝ｙ
２ｘだけ残すために、１を移項します。
２ｘ＝ｙ－１
ｘだけ残すために、両辺を２で割ります。
ｘ＝（ｙ－１）／２
分母が１つ仁まとまっているのでさらに分けます。
ｘ＝ｙ／２－１／２
（１／２）×の形に書き換えます。
ｘ＝（１／２）ｖ－（１／２）

左辺をｘ１つだけ残すために式変形していきます。移項してｘの項１つだけ残してから、
ｘの係数を１にするために、かけたり割ったりします。

お礼

ｘ＝（ｙ－１）／２
分母が１つ仁まとまっているのでさらに分けます。
ｘ＝ｙ／２－１／２

（ｙ－１）のように分子がy 1 のように2つあるので
それにあわせて、分母も同じ値同士
（ｙ／２－１／２）にあわせるのですね。
勉強になりました。

回答No.2

okormazd

Y = 2X + 1
「=」というのは、左辺と右辺が等しいということです。
だから、左辺と右辺を入れ替えても、等しいことに変わりはない。

2Ｘ＋１＝Ｙ

です。
両辺が等しいのだから、両辺から同じものを引いても等しいことには変わりがないはず。
すなわち、左辺から1を引いたら右辺からも1を引いておけば、やはり左辺と右辺は等しいでしょう。
両辺から1を引く。

2Ｘ＋１-1＝Ｙ-1

で、

2Ｘ＝Ｙ-1

ですね。

で、両辺が等しいのだから、両辺を同じ数で割っても(掛けても)等しいはず。

両辺を半分ずつ(2で割る) にしても等しいはず。
で、

2Ｘ/2＝(Ｙ-1)/2

で、

Ｘ＝Ｙ/2-1/2

以上の操作は「等式の性質」を使っています。

「移項する」というのは、両辺に同じものを足したり、両辺から同じものを引いたりした結果です。

お礼

両辺同士、同じ演算を行っていくことで
回答できるように訓練してゆきます。
また、
Ｙ/2　と　1/2Y　が同じ意味も勉強になりました。