化学の質問です。

質問

物質Aの水に対する溶解度は80℃で１６７、６０℃で１１０、40℃で６０である。

i ６０℃の水に物質Aを溶かして200gの飽和水溶液を作った。水溶液の温度を80℃にすると、あと何gの物質Aを溶かすことができるか。

この式について、
６０℃で溶けている物質をx（g）とすると、

x/200-x=110/100

x≒104.76

次に80℃でさらに溶ける物質Aをy（g）とすると。

x＋y/200-x=16/100

先ほど求めたxと代入して、
100(104.76+y)＝95.24×107

となるのですが、正しい答えが求められません。
式は間違っていますでしょうか。
答えは、54.3(g)です。

ii iで作った80℃の飽和水溶液を40℃まで冷却した。このときに析出される量は何gか。

80℃に含まれる物質Aをx（g）とする。

x/200-x=167/100

x=125.09(g) 含まれている。

析出量をy（g）として、

x-y/200-x=60/100

これも代入して求めると正しい答えになりませんでした。
答えは１０２g になります。

この二つの問題の解き方を教えてください。

回答No.5

ORUKA1951

No.3です。あれから随分経つのに何の反応もない!!
★物質Aの水に対する溶解度は80℃で１６７、６０℃で１１０、40℃で６０である。
　溶解度は無名数で単位がないのですが、80℃で167g、60℃で110g、40℃で60gと考えます。
　水1gに対して、80℃1.67g,60℃1.10g,40℃0.60g・・
（溶液の濃度　80℃:1.67g/2.67g、60℃ 1.10g/2.10g、40℃ 0.6g/1.6g）
i ６０℃の水に物質Aを溶かして200gの飽和水溶液を作った。水溶液の温度を80℃にすると、あと何gの物質Aを溶かすことができるか。
　200gの飽和溶液中に水は 100/210 含まれているのですね。
　一方、溶解度は、60℃:1.10g→80℃:1.67gですから、水1gに対して、(167-110)/100 = 0.57g 余計に溶けるのですから
　　　200g*(100/210) * 0.57
水の量￣￣￣￣￣￣￣ ×￣￣ 水gに対して余計に溶ける量

　式で書くとなると
＞６０℃で溶けている物質をx（g）とすると、
　普通は、求めている物(80℃に昇温したときに追加される量をxとおいたほうが良いです。
　x = 200*{100/(100+110)}*(167-110)/100
　　約54.3 g ですかね。
　　　ちなみに、上記の「水1gに対して・・」を使うともっと簡単で
　　　　x = (200/2.10)*0.57 という簡単な式ですよ。

＞ii iで作った80℃の飽和水溶液を40℃まで冷却した。このときに析出される量は何gか。
　全く同じ計算です。
　y = (200+57.28)*{100/100+167)}*(167-60)/100
水の量￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ×￣￣￣￣￣￣ 水gに対して余計になる量
　　= 101.90・・≒102ｇ

★溶解度と濃度の混同
★未知数は求める値をxと置く
　この二点を気をつければ解けるはずです。

回答No.4

いろは にほへと（@dormitory）

僣越ながら。

方程式を持ち出すのは、見易さの観点から否定はしません。私は暗算が苦手なので

溶解度に纏わる問題で履き違えやすいのは、
「一定温度の溶媒について、溶解度は溶媒量に比例する」という関係の、溶媒量を溶液量と誤解する点だと思います。誤解した量を比例式に当てはめれば、間違えるのは当然ということではないでしょうか。
一応考え方の基本は中学理科でやりますので、それさえしっかり身に着ければ、問題集にあるような細かい公式を覚える必要はありませんよ。

飽和溶液に溶けた溶質量をまず比例式で求めれば、溶媒量が求まる。この溶媒量について、任意の温度に於ける比例式を立てれば良いです。

回答No.3

ORUKA1951

割合の問題なので、方程式を持ち出さなくても算数で解ける。
★溶解度と濃度は異なります。
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣※濃度と混同していることが間違いの原因!!!

　特に記載がない場合は、一定の量の溶液に溶ける溶質の量
　　(100gの溶媒にとける溶質のg数)

　問題用紙の横に図を書いてみる。

　あとは自分で解けますよね。

回答No.2

kagakusuki

>式は間違っていますでしょうか。

　はい、完全に間違っております。

x/200-x=110/100

を解いていきますと、

x/200-x=110/100
x/200-200x/200=110/100
-199x/200=110/100
x=(110/100)÷(-199/200)=-1.1055・・・

になり、xはマイナスの値となります。
x/200はxよりも小さいのですから、x/200-xは必ずマイナスとなりますので、質問者様の方程式ではxの値は必ずマイナスの値となってしまいます。
　溶けている物質の量がマイナスになる事などあり得ませんから、その方程式は完全に間違いであるという事になります。

　溶解度とは、100gの溶媒に溶かす事が出来る溶質のg数の事です。
　これは、飽和溶液中に含まれている溶質の質量と溶媒の質量の比をパーセンテージで表した値と言い換える事も出来ます。
　決して、飽和溶液の質量に対する溶質の質量の比をパーセンテージで表した値等ではありません。
　６０℃における溶解度が110という事は、温度を60℃に保った100gの水に、その物質を溶かして行って、60℃の飽和溶液を作った場合、その物質が溶けている量は110gという事なのですから、溶液の質量は100g＋110g＝210gになります。
　溶液の質量が200gの場合には、その中に含まれている水の量は

200[g]×100[g]／(100[g]＋110[g])≒95.2・・・[g]

になります。
　さて、水の量が100gの場合には、６０℃の飽和溶液を加熱して、80℃にした場合には、更に溶かす事の出来る量は167g－110g＝57gになります。
　そして、80℃の飽和溶液を40℃になるまで冷却した場合に析出する量は167g－60g＝107gになります。
　後は、水の量を100gから95.2gに減らした場合には、それぞれ何gになるのか、という事を考えれば良い訳です。

回答No.1

Tacosan

x＋y/200-x=16/100
って何を意味するの? そして, ここからどうして
100(104.76+y)＝95.24×107
になる?