冷却して析出

質問

式量、分子量について、Na2SO4=142.0 , CuSO4=160.0 , H2O=18.0　とする。

水和水をもつ化合物の水に対する溶解度は、一般にある温度で水100gに溶けうる無水物のグラム数で表される。
この定義に基づいた硫酸銅(II)五水和物CuSO4・5H2Oの溶解度は、20℃で20、60℃で40である。
いま、60℃の硫酸銅(II)飽和水溶液が500gある。

問１、この飽和水溶液500g中に含まれる硫酸銅(II)無水物の質量は何gか。整数で答えよ。

硫酸銅(II)無水物の質量をxとおいて
{500*(x/250)/500}=40/140=71.4となり答えは71g。ここまであってますよね？
でも問２でどう計算しても、答えがマイナスになります。

問２、この飽和水溶液500gを20℃に冷却したとき、析出する硫酸銅(II)五水和物の結晶の質量は何gか。整数で答えよ。

析出する硫酸銅(II)五水和物の結晶の質量をyとおく。
式は、{(71.4-0.64z)/(500-z)}=20/120とするんですが、どうしてもマイナスになってしまいます。
どこで間違えているんでしょうか。

教えてください。
おねがいします。

回答No.3

ht1914 · ベストアンサー

前の質問で出てきた結晶水にずっと引きずられていますね。
問１溶けている状態で硫酸銅の質量を考えるのですから結晶水は関係ないですね。結晶水は固体の時だけです。２５０という数字は
ＣｕＳＯ４・５Ｈ２Ｏの中のＣｕＳＯ４と５Ｈ２Ｏ分けて考えるときにしか必要ありません。１６０／２５０と９０／２５０です。ｘ／２５０が何を意味するか考えましたか。意味を考えずに似た式を書こうとだけしているようですね。＃１のご回答のままで答えです。

問２　問１の結果が違っているから問２で変なことになってしまったのです。マイナスになったというところで問１に戻って自分の解答をチェックするのが間違いを見つける手順です。自分で間違いを見つけることが出来なければ何時も誰かに答えを訊かなければいけないことになります。

７１．４のところを＃１の解答での数字に変えて計算して下さい。式は合っています。ｙとｚ、書き間違っていますね。

お礼

ありがとうございました。
よく分かりました。

回答No.2

_rakku

すこし長文になりますがご容赦ください。

問１、この飽和水溶液500g中に含まれる硫酸銅(II)無水物の質量は何gか。整数で答えよ。

　硫酸銅(II)五水和物を水に溶解させると硫酸銅(II)無水物と水に分解してしまいます。よって、硫酸銅(II)五水和物を40ｇ溶かした場合は、(40×160/250)gの硫酸銅(II)無水物と(40×90/250)gの水を得ることが出来ます。つまり、飽和溶液140ｇの内訳は、(40×160/250)g＝25.6gの硫酸銅(II)無水物と、100g+(40×90/250)g＝114.4gの水となります。
　よって比を取ると、　500:ｘ＝140:25.6
　これを解いたら、ｘ＝91.4gが求まります。

問２、この飽和水溶液500gを20℃に冷却したとき、析出する硫酸銅(II)五水和物の結晶の質量は何gか。整数で答えよ。

　問１と同じように考えると、20℃での飽和溶液120gの内訳は、(20×160/250)g＝12.8gの硫酸銅(II)無水物と、100g+(20×90/250)g＝107.2gの水となります。
　次に、結晶が析出することによる硫酸銅(II)無水物および水の減少量を考えます。ｙgの結晶が析出するとすると、(ｙ×160/250)gの硫酸銅(II)無水物と、(ｙ×90/250)gの水が必要となります。
　60℃の飽和溶液を20℃に冷やした状態は当然飽和状態であるため、
　12.8:107.2＝ｘ－(ｙ×160/250):500－ｘ－(ｙ×90/250)
　という比が求められます。ｘは問１で求めたものを使用すると、ｙ＝71.4gが求められます。

お礼

ありがとうございました。
親切な応答に感激しました。

回答No.1

Tacosan

なんというか, 1 から間違っている気がする.... そもそも式がわからん.... なんだよ, 40/140 = 71.4 ってのは....
「100g の水に 40g 溶けている」んだから, 「140g の溶液中に 40g 存在する」んだよね. だったら, 500g の溶液中には 500*40 / 140 g 存在するはずじゃないの?

お礼

ありがとうございました。
化学が苦手でなかなかうまくいかないですけど
がんばりたいと思いました。