溶解度の問題（化学II）

質問

いつもお世話になっております。
下記の問題の答えが、先生は60gと言っていたのですが、
微妙に違いませんか。教えてください。

60度で120gの溶解度である（水100gに溶ける量）ある物質について、
60度の飽和溶液500gを加熱して水50g蒸発させた後60度に戻した。何gの結晶が析出するか。

x[g]として、
まず500g水溶液での溶質が、120×220÷500=52.8g
なので
120:220=52.8-x:500-50-x
x=62.16g
この式の立て方は合っているでしょうか。
52.8-xは析出した後の溶質、溶液は元の500から蒸発分の水50と析出したxを引いて。
でいいでしょうか。御願い致します。

回答No.1

noname#62864 · ベストアンサー

＞この式の立て方は合っているでしょうか。
あっていません。
溶質の量は、500x(120/220)=272.7 g
水の量は、　500x(100/220)=227.3 g
蒸発後の水の量は
227.3-50=・・・・
で、計算できなくもありませんが、析出する量は、要するに60℃において50gの水に溶ける量です。冷静に考えれば当たり前ですよね？
したがって60gちょうどになるはずです。

上述の面倒な計算をしてもそうなるはずです。計算上の誤差は出るかもしれませんが。

補足

なるほど確かに一発で出せましたね。
助かりました。ありがとうございました。

回答No.2

htms42

ｗ－ｐａｌａｃｅ様の回答の通りです。

私はあなたの解答についてです。

＞まず500g水溶液での溶質が、120×220÷500=52.8g

掛け算と割り算が違っているのですが比の計算が苦手なようですね。
ウッカリ間違ったとしてもその間違いに気がつく回路を自分の中に作らなければいけません。
２２０ｇの溶液に溶質が１２０ｇ溶けているのですから溶液５００ｇの中に溶けている溶質の量は１２０ｇよりも多いはずです。２倍よりも多いはずだということも分かるはずです。５２．８ｇと１２０ｇよりも小さい値がでたらおかしいと思って計算を見直す必要があります。

＞120:220=52.8-x:500-50-x　　x=62.16g

この式の立て方はあっています。
（５２．８が２７２．７であればｘ＝６０がでてくるはずです。）

この式のままでを計算をしても６２．１６は出てこないはずです。
間違いは５２．８を使ったということだけではないのです。
一体どういう計算をされたのですか。

ｘ＜０となってしまっておかしいということに気がつくはずです。
もしｘ＝６２．１６だとしたら５２．８－ｘは負になってしまいますね。

ここに質問を出す前に計算のチェックはやられましたか。
おかしいと思うきっかけはいくつかあるはずです。

こういう間違いをチェック出来るようにならなければいつまでたっても計算問題が出来るようにはならないでしょう。

補足

すいません、比の計算を理解していないのではありません。
タイプミスと、その場で計算した結果です。
62.16はきちんと計算して出てきた値でした。
その誤差を聞いていたのです。失礼しました。

120:220=120×500/220-x:500-50-x
(272.7は計算しないでそのままです。)
確かにこれを解いたらきれいにx=60と出ました。
最初に272.7と出さなければいいのですね。
すみませんでした。自己解決しました。