数学IAの問題

質問

13番の問題の、(イ)と(ウ)が分かりません。
どなたか教えていただけませんか？

答えは12/7 16/7 です。
よろしくお願いします！

回答No.1

KEIS050162

y=|x-2/7|　のグラフを描いてみてください。

2/7 ≦ x　の領域では、y=x-2/7
x < 2/7　の領域では、y=-(x-2/7)　となります。
x=2/7でy=0　となります。

y=a　の直線を考えたとき、y<a　（即ちy=aの下側）　となるｘの領域に整数が４個入れば良いのですから、

x=2　の時のy　の値、　x-2/7　＝　2-2/7 = 12/7　（この時、ｘが整数となるのは、-1,0,1,2　の４個）

x=-2　の時のy　の値　-(x-2/7) = 16/7 （この時、ｘが整数となるのは、-2,-1,0,1,2　の５個）
なので、整数が４個入る領域は、

　12/7 ≦　|x-2/7| < 16/7

となります。

なので、y　< a の　aの範囲としては、12/7　＜　a ≦ 16/7　となります。