数学の問題の解き方とハッシュタグについて

2012/07/12 04:12

このQ&Aのポイント

この記事では、高卒程度公務員試験の過去問について質問します。アイウエオという5つの商品の組み合わせについて、代金の関係性を検討しています。考え方と結果について確認し、正しい導き方についても学びましょう。
アイウエオという商品があり、ア＞イ＞ウ＞エ＞オの順で価格が高いです。3種類の商品の組み合わせで最も高い代金が1500円、最も安い代金が900円となっています。この情報から、各商品の価格を求める過程を紹介しています。
質問者は、商品の組み合わせと価格について検討しています。具体的な計算方法と結果について詳しく説明しており、正しい導き方についてのアドバイスも求めています。また、問題の難易度や数学の単元についても尋ねています。

この数学の問題の解き方

高卒程度公務員試験の過去問なのですが解答・解説が無いため、ここで質問させていただきます。一部省略・簡潔に書かせていただきます。アイウエオという五つの商品があり、ア＞イ＞ウ＞エ＞オの順でアが一番高いです。 3種類の商品を組み合わせた代金で最も高いのが1500円最も安いのが900円ということからアイウが1500円ウエオが900円ここからウが300円ということが分かりました。で、2番目に高いものが1450円 2番目に安いものが900円ということから（最初単純にイウエが2番目に高いと考えてしまい（2番目に安いを考える時点で、間違っている事に気づきましたが）ここで、？？？？になってしまったのですが検算？をして最終的な答えを出すことができました。検算はアイウエオのそれぞれの価値を54321とした際にアイウ12 アイエ11 アウエ10 イウエ9 アエオ8 イエオ7 ウエオ6）アイエ1450円イエオ900円でア＝700円イ＝500円ウ＝300円エ＝250円オ＝150円という結果になったのですがこれは合っていますでしょうか？後、これは中学レベル？高校レベル？ですか数学の単元的にはどこら辺でしょうか？後、私の導き方は変わっていますか？（よく計算問題とかで答えの出し方が、面倒くさい考え方とか、遠回りとか、公式を使って導け！とか言われてしまうので）もっと分かりやすい導き方や、正しい導き方があったら教えてください。一応上記で問題は成立しているかと思いますが、成立していなかったらすみません。（本来の問題は、Ａ～Ｅの5人が、ア～オの商品のうち3種類を1個ずつ買った。次の事が分かっているとき、正しいものはどれかで、他には、Ａ～Ｅそれぞれが、どれを買ったとか、どれを買わなかったとか、5人中何人がどれを買ったとかがあり、答えが5択でＡが支払った代金は○○円である、Ｂが支払った代金は○○円である・・・というような問題です）

ramu9999
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数学・算数
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fine_day
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2012/07/12 09:50 回答No.3

アイウが1500円、ウエオが700円。両方を足すと、アイウ＋ウエオ＝1500＋700 アイウエオ＋ウ＝2200 ア～オの合計が1900円なので、ウ＝300円と計算されたのだと推測します。さらに、アイエ1450円、イエオ900円ですから、アイウ1500円とアイエ1450円より、エはウより50円安く250円。ウエオ700円に代入してオは150円。同様にイエオ900円とウエオ700円より、イはウより200円高くて500円。アイウ1500円に代入してアは700円。ですから、出された答えは正しいと思います。（私が間違っていたらすみません）＞後、私の導き方は変わっていますか？（よく計算問題とかで答えの出し方が、面倒くさい＞考え方とか、遠回りとか、公式を使って導け！とか言われてしまうので）途中、どのように考えて計算されたかがわからないのではっきりいえませんが… 正答にたどり着けたのなら、試験に向けての対策中は問題ないと思います。対策というのは「このパターンならこう解く」といったことを身につけるためのものです。この問題なら「２番目に高い組み合わせはアイエだ」といったことを、毎回その場で確認しなくても使えるようになるのが目的です。今回じっくりと取り組んだことで、次からは「それぞれの価値を54321として…」という段階を飛ばしてすぐ計算できればいいのではないでしょうか。公式についても同じで、原理がわかった上で使えば時間の短縮になります。＞次の事が分かっているとき、正しいものはどれか老婆心ながら…この手の形式の問題では、最後まで計算する前に除外できる選択肢が含まれていることがあります。その辺りのテクニックも学ぼうとされているのでしたら、問題は正確に、最初から最後まで書いたほうがいいと思いますよ。

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KEIS050162
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2012/07/12 12:43 回答No.4

単純に連立一次方程式　（中学の範囲）でいいような気がします。アイウエオの商品の価格をａｂｃｄｅ　として条件を式に表していって、順次未知数ａ～ｅを求めるという手順で答えはでます。問題文の条件からａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ　＝　１９００　　(1)　ａ＋ｂ＋ｃ　　　　　＝　１５００　　(2) 　　　　ｃ＋ｄ＋ｅ　＝　７００　　　(3) ａ＋ｂ＋　　ｄ　　　＝　１４５０　　(4) 　　ｂ＋　　ｄ＋ｅ　＝　９００　　　(5) これを、(2)+(3)-(1)　から、　ｃ＝３００、また、ａ＋ｂ　＝　１２００、　ｄ＋ｅ　＝　４００　　(6) これをそれぞれ、(4)、(5)に代入して、　ｄ＝２５０、ｂ＝５００これを(6)に代入すれば、ａ＝７００、ｅ＝１５０　が求められます。本来の問題の方がどうなっているか分かりませんが、いずれにしても問題として書かれている条件をひとつずつ式に書き起こしていけば解けるはずです。未知数が５個なら、基本的に５種類の異なる式があれば、回答は出るはずです。ご参考に。

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asuncion
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2012/07/12 07:19 回答No.2

＞最も安いのが900円ということから＞2番目に安いものが900円ということからこの条件は、本当に正しいですか？

質問者

補足 2012/07/12 08:13

回答ありがとうございます。 No.1の方に指摘されて、あれ？間違ってるとなったのですが問題確認したところ最も安いのが700円で、2番目に安いのが900円です。問題見ながら、入力したので、打ち間違いが… 失礼しました。

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nag0720
ベストアンサー率58% (1093/1860)

2012/07/12 05:07 回答No.1

＞アイウが1500円＞ウエオが900円＞ここからウが300円ということが分かりました。なぜウが300円と分かったの？それに、答をみるとウエオが900円になってないし。

質問者

お礼 2012/07/12 07:00

回答ありがとうございます。補足とお礼両方含んでいますが肝心な1文を書き忘れていました。【アイウエオは1900円です。】なのでウが300円と分かりました。失礼しました。ほんとですね、ウエオが900円になっていませんでした… 勝手に解けた気でいましたが… できたら、どこがどう違う等教えていただけると嬉しいです。（どうして間違えたのか）

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