マクロ経済学の計算問題

質問

(１)限界消費性向が0.75の時、投資を新たに12兆円増やすと所得の増加額はどれだけになるか？

(２)Y=C+I+G,C=0,5(Y-T)+20,I=45　単位は兆円の時

　　(1)G=T=100の時、均衡所得の水準はいくらになるか？

　　(2)さらに5兆円だけ政府支出を増加させると所得はどれほど増加するか？

　　(3)政府が2兆円の増税を実行すると、所得はどれだけ減少するか？

恐縮ですが分かりやすい説明と計算式もお願いいたします。

回答No.1

L0693614

（１）　封鎖経済（輸出入を除外）における国民所得均衡式は
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ　となります。この式に所与条件を入れると、
Ｙ＋⊿Ｙ＝０．７５（Ｙ＋ΔＹ）＋Ｉ＋ΔＩ＋Ｇ整理して、
０．２５（Ｙ＋ΔＹ）＝Ｉ＋ΔＩ＋Ｇ
２５（Ｙ＋ΔＹ）＝１００Ｉ＋１００ΔＩ＋１００Ｇ　にΔＩ＝１２を代入すると
２５（Y＋ΔY）＝１００I＋１２００＋１００G
Ｙ＋ΔＹ＝４Ｉ＋４８＋４Ｇ・・・・(1)

追加投資⊿12を考慮する前の均衡式は、
Ｙ＝０．７５Ｙ＋Ｉ＋Ｇ　整理して
Ｙ＝４Ｉ＋４Ｇ・・・・(2)であるから
(1)－(2)で追加投資⊿Ｉ＝１２の効果がわかる。
ΔＹ＝４８兆円

（２）Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ・・・(1)　

１．(1)式に所与条件を入れると、
Ｙ＝０．５（Ｙ－１００）＋２０＋４５＋１００　・・・(2)これを解くと
Ｙ＝０．５Ｙ－５０＋２０＋４５＋１００
０．５Ｙ＝１１５
５Ｙ＝１１５０
Ｙ＝２３０兆円

２．(2)式に⊿Ｇ＝５とΔＹの効果を入れると
Ｙ＋ΔＹ＝０．５｛（Ｙ＋ΔＹ）－１００｝＋２０＋４５＋１００＋５
０．５（Ｙ＋ΔＹ）＝-５０＋２０＋４５＋１００＋５
０．５（Ｙ＋ΔY）＝１２０
５（Y＋ΔY）＝１２００
Y＋ΔY＝２４０　これからΔG＝５を増やす前のY＝２３０兆円入れると、⊿Yが出る。
ΔY＝２４０－２３０＝１０兆円

３．(2)でΔT＝２兆円の効果を入れると、
Y＋ΔY＝０．５｛（Y＋ΔY）－（１００＋２）｝＋２０＋４５＋１００
０．５（Y＋ΔY）＝－５１＋２０＋４５＋１００
０．５（Y＋ΔY）＝１１４
５（Y＋ΔY）＝１１４０
Y＋ΔY＝２２８　これからΔT＝２を増税する前のY＝２３０入れると、ΔYがでる。
２３０＋ΔY＝２２８
ΔY＝－２兆円