数学の答えを教えてください

質問

ｍ＜0とする。ｙ＝ｍｘ2＾+2ｍｘ+ｎ（-2≦ｘ≦2）の最大値が6、最小値が-3であるとき、　　　　　　　　　　　　定数ｍ、ｎの値を求めよ。とありますがこの問題の解説を宜しくお願いします

回答No.1

spring135

ｙ＝ｍｘ2＾+2ｍｘ+ｎ=m(x+1)^2+n-m

この問題は放物線の軸(x=-1)が定数で変域の中に入っているので状況は著しく簡単です。場合分けの必要がありません。m<0の適当な値を設定してグラフを書いてみてください。

最大はx=-1

最少はx=2で起きるということがグラフの上で納得できたらこの先を読んでください。

最大値はn-m=6

最小値は8m+n=-3

この連立方程式を解いて

m=-1

n=5

お礼

遅れてすみません解説ありがとうございます