締切済み ０°≦θ≦１８０°のとき、次の等式を満たすθを求め 2013/10/06 10:00 よ。 （３）tanθ＝ー１/√３ 画像の（３）のOP,OQ,QPの決まり方はなんですか？ 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2013/10/07 02:26 回答No.1 図は、暗くて不鮮明で、P とか Q とか 何の話だか判らないが、 その問題を解くには、 tan(α+90゜) = -tanα を利用して、 0＜α＜90゜, tanα = 1/√3 の解 α から 問題の θ を求めればよい。 α のほうの解は、どうやって解くかではなく、 答えを知っていなければ、勝負にならない。 三角定規を思い出せ。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ０°≦θ≦１８０°のとき、次の等式を満たすθを求め よ。 （１）sinθ＝１/√２（２）cosθ＝-√3/2 画像の（１）のOQ,OR,OP,OSの決まり方はなんですか？画像の(2)のOP,TPの決まり方はなんですか？ 次の問題の解き方と解答を教えて下さい。 画像に示す 次の問題の解き方と解答を教えて下さい。 画像に示すように、クランクOQがOの周りを一定の角速度ω(ω>0)で回転していて、連結棒QPが点Qでクランクに連結され、点Pは点Oを通る直線上を動くように拘束されている。OQ=r、QP=L、時刻tにおける角POQ=ωtとして、下記の問いに答えよ。OPを結んだ線をx軸とし、Oを原点とする。但し、r<<Lとする。 (1)点Pの座標が、 x=rcosωt-(r^2/2L)(sinωt)^(2)+Lとかけることを証明せよ。但し、aが十分小さいとき、近似式として、 (1+a)^(n)=1+an を用いてもよい。 (2)点Pの速度が最初に0になる時刻を求めよ。(tは0ではない) (3) (2)で求めた時刻での加速度を求めよ。 以上です。 よろしくお願いいたします。 不等式の性質 不等式の同値関係がわからないので、質問します。 座標平面上で原点Oから出る半直線の上に2点P,Qがあり、OP・OQ=2を満たしている。 問、点P,Qの座標をそれぞれ(x,y)、(X,Y)とするとき、x,yをX,Yであらわせ。 点P(x,y),点Q(X,Y)がともに原点からでる半直線上にあるから、xX≧0,yY≧0・・・(1) OP・OQ=2を満たすとき、OP^2・OQ^2=4であるから (x^2+y^2)(X^2+Y^2)=4・・・(2) ここでわからなくなりました。x≠0のとき、X≠0 と解説には書いてあるのですが、 x=1,2,3・・・のときでも、X=0ならxX=0となり、xX≧0が成立すると思いました。 解説では、半直線OP,OQの傾きが等しいからy/x=Y/Xよって y=(Y/X)xこれを(2)に代入して、 xとXは同符号、x=0のときX=0、 yY≧0 などの条件に注意して、 x=2X/(X^2+Y^2),y=2Y/(X^2+Y^2)と答えを出しています。 どなたかxX≧0,yY≧0 ならば、x≠0のとき、X≠0となることを説明してください。お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 0°≦θ≦180°のとき、次の方程式、不等式を解け 0°≦θ≦180°のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1)2sinθ-1=0 (2)√2cosθ+1=0 (3)3tanθ=√3 (4)cosθ<1/2 (5)1/√2≦sinθ<√3/2 (6)-1<√3tanθ<3 分かる方、お願いします！ 90°<θ<180°のときのtanθのことについて質問します。 この画像で m>0のとき直角三角形OP1からtanθ=mっていうのは理解できるのですが m<0のとき直角三角形OP1は角θ含んでないし、 仮にtan(180°-θ)=mよってtanθ=-mと出せても m<0のときtanθ＝mと矛盾してしまい、 どうやってこの図からtanθ=mと示すのか分かりません。 |OP→|＝２、 ｜ＯＱ→｜＝√３、ＯＰ→・ＯＱ＝３とするとき |OP→|＝２、 ｜ＯＱ→｜＝√３、ＯＰ→・ＯＱ＝３とするとき （１）ベクトルＯＰ→、ＯＱ→のなす角をもとめよ。 （２）三角形ＯＰＱの面積Ｓを求めよ。 （１）はとけました。。 Ｃｏｓα＝ＯＰ・ＯＱ / |ＯＰ｜｜ＯＱ｜ この公式に代入して、なす角をもとめました。 そしたら、答えは√３/２となったので、答えは３０度だとおもいました。 ただ、（２）がとけませんでした。 Ｓ＝1/2ＯＰ・ＯＱＳＩｎ３０° と式を作ってみたのですけど、答えがまちがってました。 Ｓｉｎ３０度の部分がまちがえてるのでしょうか？ なす角として求めたので（１）で、 ＳｉｎＡ≠３０度でしょうか？？ どなたか詳しくおしえてください。（２）について。 宜しくおねがいします＞＿＜ 等式の証明 1/（1+sinθ）+1/（1-sinθ）=2（1+tan^2θ）の証明をせよ。という問題の画像のところが分かりません。教えてください。 長文ですいません。なす角に関してです。 原点をOとする。xy平面でOを中心とする半径2の円をA、点B(3,0)を中心とする半径1の円をBとする。BがAの周上を反時計回りに滑らず転がって、元の位置に戻るとき、初めに(2,0)にあったB上の点Pの 描く曲線をCとする。 (1)Bの中心をQ,動径OQがx軸の正方向となす角をθ(0≦θ≦2π)とする時、Pの座標を求めよ。 でOP=OQ+QPで求めようとして QPがx軸の正方向となす角を3θとしたんですが、答えにはπ+3θとなっていました。 どうして何でしょうか？ 次の方程式、不等式を解け。ただし・・・・ 次の方程式、不等式を解け。ただし、0≦θ≦2πとする。 (1)2sin^2θ-5cosθ+1=0 (2)tan(2θ+π/4)=1 (3)cos2θ>3-5sinθ (4)sin2θ<sinθ 三角方程式、三角不等式分からないです。。 数3 媒介変数 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a＞b＞0)上にOP⊥OQを満たしながら動く2点P,Qがある。ただしoは原点である。 (1)1/OP^2 + 1/OQ^2は一定であることを示せ。 (2)OP×OQの最小値を求めよ。 (2)がわかりません。 教えてください。 平面上のベクトルの問題 「平面上の4点O、P、Q、Rが条件OP=2、OQ=3、∠POQ＝60°、OP→＋OQ→＋OR→＝0を満たすとする。線分ORの長さとcos∠PORの値を求めよ」 という問題を解いています。 図で表そうと思ったのですが、OP→＋OQ→＋OR→＝0があらわしているものがわからなく、困っています。 回答していただけるとありがたいです。よろしくお願いします。 ベクトルについて ベクトルＯＰなどはＯＰと書きます。 三角形OABの頂点A,OからOB,ABに適当に下ろした交点をR,QとおくときARとOQの交点をPとおくとき。 OP=OA+2OB/5の時OQ,を求めよという問題です。 OP=OA+2OB/3×3/5 よって、OQ=OA+2OB/3 となるのですが何でですか？全くわからないので、詳しくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 領域と、ベクトルの問題です Ｏを中心とし、 半径が１と２の 同心円Ｃ1、Ｃ2がある。 点Ｑ、ＲがＯＱとＯＲのなす角を３０゜に保つように Ｃ1の周上を動くとする。 ＰがＣ2の周上を動くとき、 ベクトルＯＰ・ベクトルＯＱ＋ベクトルＯＰ・ベクトルＯＲ の最大値、そのときのベクトルＯＰとベクトルＯＱのなす角θを求める問題です。 途中まで、やってみました。 ベクトルＯＰ・ベクトルＯＱ＋ベクトルＯＰ・ベクトルＯＲの式は ベクトルの内積をとって ２cosθ＋２cos(30゜＋θ)…(1) と変形できて、 (1)を２でくくって ２{cosθ＋cos(30゜＋θ)}となり、 和積公式をもちいて ４cos(15゜＋θ)cos15゜ と変形しました。 ここからどうやれば 最大値、そのときのベクトルＯＰとベクトルＯＱのなす角θを導けるのか 教えてください ベクトルと平面図形 ABベクトルを「→AB」と表します。 --------------------問題------------------ △ＯＡＢと→ＰＯ＋３→ＰＡ＋４→ＰＢ＝→０を満たす内部の点Ｐがある。 直線ＯＰと線分ＡＢの交点をＱとする。 →ＯＱを→ＯＡ、→ＯＢを用いて表せ。 ------------------模範回答----------------- →ＰＯ＋３→ＰＡ＋４→ＰＢ＝０より －→ＯＰ＋３→（→ＯＡ－→ＯＰ）＋４（→ＯＢ－→ＯＰ）＝→０ －８→ＯＰ＝－３→ＯＡ－４→ＯＢ →ＯＰ＝３→ＯＡ＋４→ＯＢ/8 ＝7/8・３→ＯＡ＋４→ＯＢ/7 よって →ＯＱ＝３→ＯＡ＋４→ＯＢ/7 という問題なのですが、どうしたら「よって」になるのでしょうか？ →ＯＰ＝7/8→ＯＱと言うことなのでしょうが、どのように求まるのでしょうか？ 不等式 わからないんです。 教えてください。 sinθ＜tanθ 0≦θ≦2π の不等式を解きなさい。 って問題です。 sinθ＜sinθ/cosθ・・・というのは間違ってますか。 楕円の問題です＾＾ 【問題】 楕円(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1上に2点P,QをOP⊥OQとなるようにとる。1/(OP)^2+1(OQ)^2は一定であることを示せ。 【自分の考え…】 (PQ)^2が一定ということを示せばいいのかと思ったのですが…。たぶん違います^^; どなたかよろしくお願いします。 二次関数とそのグラフ ｙ＝ax^2＋bx＋cのグラフが 上に凸でｘ軸の正と負の 2点で交わるとする 負での交点がＰ 正での交点がＱです (1)a,b,cの符号（＋,－）は? (2)OQをa,b,cで表すと? (3)OP＋OQをa,b,cで表すと? (4)OP・OQをa,b,cで表すと? (5)OP^2＋OQ^2をa,b,cで表すと? (1)は分かったのですが (2)から分かりません これは普通に交点を 求めれば良いのでしょうか? 誰かお願いします! 次の問題を教えてください 1-tan^2θ+tan^4θ-tan^6θ+.....=cos^2θ （-π/4<θ<π/4) を示せとゆう問題を教えてください ベクトル 回転 なす角 座標空間の原点をOとし、点Q（cosα、０、sinα）｜α｜＜π/4が与えられている。長さ１のベクトルOPはｚ軸の正の方向と角π/4を保ちながら一定の速さで回転し、時間２πで１まわりしている。点Pが1回転する間に２つのベクトルOPとOQのなす角がπ/2より小さくなる時間の長さは４π/3である。このとき点Qの座標を求めよ。 この問題を解いているのですが、Pの座標を（cosβ、sinβ、1/√２）とおけるでしょうか？ 「２つのベクトルOPとOQのなす角がπ/2より小さくなる時間の長さは４π/3である」 というのはcosθ＝ベクトルOP・OQで、β＝4π/3のときにcosθ＜０ ということなのでしょうか？ このようにやってみても、Qの座標が出てこなくて困っています。 回答いただければありがたいです。 よろしくお願いします 次の問題を教えてください やっぱりわからなかったため {1/(4x^3)}[-{x/tan(π/x)}+π{1+(tan(π/x))^2}/(tan(π/x))^2]から {1/(4x^3)}[π-{x/tan(π/x)}+{π/(tan(π/x))^2}]への変形たどのようにしておこなっていますか？ また {1/(4x^3)}[π-{x/tan(π/x)}+{π/(tan(π/x))^2}]から { π/x - (1/2)sin(2π/x) } / { 4 (x^2) sin^2(π/x) }への変形のしかたを教えてください お願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
