０°≦θ≦１８０°のとき、次の等式を満たすθを求め

質問

よ。
（１）sinθ＝１/√２（２）cosθ＝-√3/2
画像の（１）のOQ,OR,OP,OSの決まり方はなんですか？画像の(2)のOP,TPの決まり方はなんですか？

回答No.1

soixante

半径１の円周上ですよね。
だから、OP=1, OQ=1 はいいですね？

R、Sの点が見えませんが、
点Pからx軸に下した垂線とx軸が交わる点を　R
点Qからx軸に下した垂線とx軸が交わる点を　S
だと仮定して話を進めます。

（１）ORの決まり方。

sinΘ=1/√2 だといってます。
sinΘ＝PR/OP=1/√2 です。
OPの実際の長さは１ですから、これをもとに、PRの長さを出せば、PR=1√2
△OPRは直角三角形なので、三平方の定理で、ORの長さも出ます。同じ1/√2
Sも同じです。

結局、90°、45°、45°の二等辺直角三角形のパターンで、三平方の時に習った、
1：1：√2 をベースに考えています。

（２）
点Pからx軸に下した垂線とx軸が交わる点を　Tと考えて進めます。

△OPTも角Tが直角の直角三角形です。
三平方の定理で、90°、60°、30°のパターンのやつを習ったと思います。
斜辺が２、その他が1と√3のやつです。

今回は斜辺にあたる部分（OP）が１なので、｜OT｜＝3/√2　になります。